名校
1 . 已知
、
是两个不同的平面，
、
是两条不同的直线，则下列命题中不正确 的是（ ）
、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，， ，则 |
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2023-12-21更新
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321次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
平面，，，，，． (1)求证：
平面ADE；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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2023-10-17更新
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480次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
名校
解题方法
3 . 在正方体
中，
，E为棱
的中点，F是正方形
内部（含边界）的一个动点，且
平面
．下列四个结论中正确的是（ ）
中，，E为棱的中点，F是正方形内部（含边界）的一个动点，且平面．下列四个结论中正确的是（ ）| A．动点F的轨迹是一段圆弧 |
B．不存在符合条件的点F，使得 |
C．三棱锥 的体积的最大值为 |
D．设直线 与平面所成角为 ，则 的取值范围是 |
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2023-09-01更新
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239次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
4 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，M为BC的中点，
，
，
．
(1)证明：A1B∥平面AMC1；
(2)求异面直线
与
所成的角．
，，．(1)证明：A1B∥平面AMC1；
(2)求异面直线
与所成的角．
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2022-12-13更新
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581次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
，AB⊥BC，CD＝2AB，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
(1)证明：
平面PBC；
(2)若PA＝CD＝2BC，求AE与面PBD所成角的正弦值．
中，，AB⊥BC，CD＝2AB，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：
平面PBC；(2)若PA＝CD＝2BC，求AE与面PBD所成角的正弦值．
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2022-11-19更新
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626次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 几何体
是四棱锥，
为正三角形，
，
，
为线段
的中点. 
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，请求出
的值；若不存在，并说明理由.
是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点. 
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请求出的值；若不存在，并说明理由.
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2022-11-03更新
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2336次组卷
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13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
名校
解题方法
7 . 几何体是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点.
(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.
是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点. (1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.
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2022-11-03更新
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947次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法
名校
解题方法
8 . 已知
是不同的直线,
是不同的平面,下列命题中真命题为（ ）
是不同的直线,是不同的平面,下列命题中真命题为（ ）A．若 ,则 |
B．若 ,则 |
C．若 ,则 |
D．若 ,则 |
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2022-11-01更新
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1032次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2平面与平面平行（课件+练习）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲
9 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若 则 |
B．若 则  |
C．若 则 |
D．若 则  |
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名校
10 . 如图，正方形和直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，且
，
．
(1)证明：平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
和直角梯形所在平面互相垂直，，，且，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-09-06更新
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1006次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
