名校
1 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
平面，，，，，． (1)求证：
平面ADE；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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2023-10-17更新
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480次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
为
的中点，
为底面上一点，若直线
与平面
没有交点，则
面积的最小值为（ ）
中，，，为的中点，为底面上一点，若直线与平面没有交点，则面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，已知正方体的棱长为4，，
分别是棱
和
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，当
的外接圆面积最小时，三棱锥
的外接球的表面积为____________ .
的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为
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2022-04-01更新
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1360次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题
名校
解题方法
4 . 在如图所示的几何体中，平面
平面ABCD，四边形ADNM是矩形，四边形ABCD为梯形，
，
，
．
(1)求证：
平面MBC；
(2)已知直线AN与BC所成角为60°，求点C到平面MBD的距离
平面ABCD，四边形ADNM是矩形，四边形ABCD为梯形，，，．(1)求证：
平面MBC；(2)已知直线AN与BC所成角为60°，求点C到平面MBD的距离
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2022-03-19更新
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1296次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法中正确的是（ ）
| A．如果m⊥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β |
| B．如果m⊂α，α∥β，那么m∥β |
| C．如果α∩β＝l，m∥α，那么m∥l |
D．如果m⊥n，m⊥α，n β，那么α⊥β |
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2022-03-06更新
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389次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图在
中，点，
分别在线段
，
上，且
，
，
.若将
沿
折起到
的位置，使得
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由.
中，点，分别在线段，上，且，，.若将沿折起到的位置，使得.（1）求证：平面
平面；（2）在棱
上是否存在点，使得平面？说明理由.
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2020-11-29更新
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219次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为1，
分别是棱
上的中点.若点为侧面正方形
内（含边）动点，且存在
使
成立，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为1，分别是棱上的中点.若点为侧面正方形内（含边）动点，且存在使成立，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D．  |
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2020-10-23更新
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805次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 
是两个平面，
是三条直线，有下列四个命题：
①若
，则
；
②若
则
③若
，则
④若
则
与
所成的角和
与
所成的角相等.
其中正确的命题有_____
是两个平面，是三条直线，有下列四个命题：①若
，则；②若
则③若
，则④若
则与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题有
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2020-10-16更新
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792次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（1）直线与平面平行（第1课时）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 (第1课时) 平面与平面平行的判定（分层作业）-【上好课】
名校
9 . 如图，在正方体，点在线段
上运动，则下列判断正确的是（ ）
①平面
平面
②
平面
③异面直线
与
所成角的取值范围是
④三棱锥
的体积不变
，点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ）①平面
平面②
平面③异面直线
与所成角的取值范围是④三棱锥
的体积不变| A．①② | B．①②④ | C．③④ | D．①④ |
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2020-05-05更新
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1090次组卷
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20卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题【市级联考】广西百色市2019届高三年级摸底调研考试数学理试题【市级联考】广西百色市2019届高三摸底调研考试数学文试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题宁夏银川一中2019届高三年级第二次模拟考试理科数学试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高一下学期期末数学试题（理）安徽省六安市毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题安徽省毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题安徽省阜阳市界首中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考文科数学试题安徽省宣城市六校2019-2020学年高一下学期期末文科数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，点是侧面
上的动点，且
截面
，则线段
长度的取值范围是（ ）.
中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则线段长度的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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2475次组卷
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11卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）
