名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，其中
，
，
底面，
，
为
的中点，
为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，底面是矩形，其中，，底面，，为的中点，为的中点. (1)证明：直线
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-10-18更新
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811次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中文数试题
2 . 图，在棱长为2的正方体
中，点E，F分别是线段AC，
上的动点，
，
，且
.记
与
所成角为
，与平面所成角为
，则（ ）
中，点E，F分别是线段AC，上的动点，，，且.记与所成角为，与平面所成角为，则（ ） A．当 时，四面体 的体积为定值 |
B．当 时，存在 ，使得 平面 |
C．对于任意， ，总有 |
D．当 时，在侧面 内总存在一点P，使得 |
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2023-09-07更新
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905次组卷
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3卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知、是两个不同的平面，
、
是两条不同的直线，则下列命题中不正确 的是（ ）
、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，， ，则 |
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2023-12-21更新
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334次组卷
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6卷引用：四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在正四棱锥
中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动(与点M，N均不重合)时，给出下列四个结论：
①EP⊥AC；②EP
BD；③EP平面SBD；④EP⊥平面SAC．其中恒成立的结论为（ ）
中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动(与点M，N均不重合)时，给出下列四个结论：①EP⊥AC；②EP
BD；③EP平面SBD；④EP⊥平面SAC．其中恒成立的结论为（ ）| A．①③ |
| B．②④ |
| C．①③④ |
| D．②③④ |
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2022-11-23更新
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280次组卷
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2卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
5 . 在长方体中，
，，点
为侧面
内一动点，且满足
平面
，当
取最小值时，三棱锥
的所有顶点均在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
中，，，点为侧面内一动点，且满足平面，当取最小值时，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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632次组卷
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2卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
6 . 已知三棱锥
中，△ABC，△ACD都是等边三角形，
，E，F分别为棱AB，棱BD的中点，G是△BCE的重心．
(1)求异面直线CE与BD所成角的余弦值；
(2)求证：FG
平面ADC．
中，△ABC，△ACD都是等边三角形，，E，F分别为棱AB，棱BD的中点，G是△BCE的重心．(1)求异面直线CE与BD所成角的余弦值；
(2)求证：FG
平面ADC．
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解题方法
7 . 如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)连接
，求多面体
的体积.
，，.(1)求证：
平面；(2)连接
，求多面体的体积.
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2022-05-07更新
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592次组卷
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3卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知四棱锥如图所示，
，
，
，平面
平面，点
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
如图所示，，，，平面平面，点为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-09-30更新
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491次组卷
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3卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）一轮复习大题专练48—立体几何（距离问题2）—2022届高三数学一轮复习河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题
名校
9 . 四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
，
平面，且
，是边的中点，动点在四棱锥表面上运动，并且总保持
平面
，则动点的轨迹周长为（ ）
中，底面是边长为的菱形，，平面，且，是边的中点，动点在四棱锥表面上运动，并且总保持平面，则动点的轨迹周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图所示四棱锥
，底面为直角梯形，
，
，
，
，
面，
平面
，则点轨迹长度为________ ．
，底面为直角梯形，，，，，面，平面，则点轨迹长度为
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2021-07-14更新
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1124次组卷
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5卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
