1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
是
的中点，点
是侧面
上的动点，且
截面
，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 到截面的距离是定值 |
B．点到截面的距离是 |
C．的最大值是 |
| D．的最小值是 |
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解题方法
2 . 如图，矩形
中，
，
是边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），连接
、
.若为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论不正确的是（ ）
中，，是边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），连接、.若为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论不正确的是（ ）A．  平面 恒成立 | B．存在某个位置，使 |
| C．线段的长为定值 | D． |
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解题方法
3 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ） A．直线 与 所成的角为 |
B．直线 与平面所成的角为 |
C．直线与平面 平行 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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4 . 在正方体中，点E，F满足
，
，且x，y，
．记EF与
所成角为
，与平面ABCD所成角为
，则（ ）
中，点E，F满足，，且x，y，．记EF与所成角为，与平面ABCD所成角为，则（ ）A．若 ，三棱锥E-BCF的体积为定值 |
B．若 ，则 |
C． ， |
D． ，总存在 ，使得 平面 |
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱，
的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 ∥平面 ，则点P的轨迹长度为 |
B．若 ，则点P的轨迹长度为 |
| C．过E，F，C的平面截该正方体所得截面为五边形 |
| D．若点P在棱BC上（不含端点），则过E，F，P的平面截该正方体所得截面为六边形 |
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6 . 
是两个平面，
是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（ ）
是两个平面，是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（ ）A．如果 ，那么 |
B．如果 ，那么 |
C．如果 ，那么 |
D．如果 ，那么 与所成的角和 与所成的角相等 |
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为
为空间中动点，
为
中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为为空间中动点，为中点，则下列结论中正确的是（ ）A．若为线段 上的动点，则 与 所成为的范围为 |
B．若为侧面 上的动点，且满足 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
C．若为侧面 上的动点，且 ，则点的轨迹的长度为 |
D．若为侧面上的动点，则存在点满足 |
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8 . 如图，在长方体中，
，点为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
9 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
| B．Q到平面的距离为 |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．三棱锥 外接球体积的最小值为 |
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2024-01-06更新
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970次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
10 . 在棱长为1的正方体中，点在棱上运动，点
在正方体表面上运动，则（ ）
中，点在棱上运动，点在正方体表面上运动，则（ ）A．存在点，使 |
B．当 时，经过点 的平面将正方体分成体积比为 的大小两部分 |
C．当 时，点的轨迹长度为4 |
D．当 时，点的轨迹长度为 |
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