2011高三·河北·专题练习
名校
解题方法
1 . 在正四棱柱
中，
、
分别是为棱
、
的中点，
是
的中点，点
在四边形
上及其内部运动，则满足条件______ 时，有
平面
（或
）．
中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件平面（或）．
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2024-04-04更新
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255次组卷
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24卷引用：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）
（已下线）新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-4直线、平面平行的判定及性质（已下线）2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法【基础版】北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定1北京海淀八一学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山西省太原市第五中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）1.2.4 第1课时 两平面平行（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.4 平面与平面平行的性质人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行第二章 第二节 2.2直线、平面平行的判定及其性质（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面平行的判定与性质练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定（已下线）4.4.1 平面与平面平行4.4平面与平面的位置关系上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A－CD－F为60°，
，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝6．
平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值
，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝6．
平面ADE；(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值
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2023-08-11更新
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403次组卷
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7卷引用：专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1
（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设
是直线，
是平面，则能推出
的条件是（ ）
是直线，是平面，则能推出的条件是（ ）A．存在一条直线 ， ， | B．存在一条直线， ， |
C．存在一个平面 ， ， | D．存在一个平面， ， |
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2023-02-02更新
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414次组卷
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6卷引用：第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
．点
、、分别为棱
、
、的中点，是线段
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)点
在棱上，直线
与
所成角余弦值为
，求线段
长．
中，底面，．点、、分别为棱、、的中点，是线段的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)点
在棱上，直线与所成角余弦值为，求线段长．
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2023-01-12更新
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689次组卷
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8卷引用：北京八中2021届高三上学期期中数学试题
北京八中2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 如图，在三棱柱
中，点、
、、
分别为
、
、
、
的中点，G为
的重心，从、、
、
中取一点作为
使得该棱柱恰有2条棱与平面
平行，则为（ ）
中，点、、、分别为、、、的中点，G为的重心，从、、、中取一点作为使得该棱柱恰有2条棱与平面平行，则为（ ）
| A．K | B．H | C．G | D． |
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2022-11-09更新
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515次组卷
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10卷引用：2018年高考数学理科训练试题：专题(29) 直线与平面的平行与垂直
2018年高考数学理科训练试题：专题(29) 直线与平面的平行与垂直2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2012·江西·一模
名校
6 . 如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（ ）条
| A．0 | B．1 | C．多于1的有限条 | D．无穷多条 |
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2022-11-03更新
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576次组卷
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11卷引用：2011-2012学年江西省六校高三联考数学理科试卷
（已下线）2011-2012学年江西省六校高三联考数学理科试卷1997年全国高中数学联合竞赛试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 已知点E，F分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，AA1的中点，点M，N分别是线段D1E与C1F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（ ）
| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．无数条 |
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2022-05-07更新
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1196次组卷
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16卷引用：2016届上海市松江区高三上学期期末质量监控（文）数学试题
2016届上海市松江区高三上学期期末质量监控（文）数学试题2016届上海市松江区高三上学期期末质量监控（理）数学试题2016届上海市松江区高考一模（文科）数学试题2016届上海市松江区高考一模（理科）数学试题2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）北京市北京理工大学附属中学2021届高三12月月考数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前押题密卷（全国乙卷）（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3（已下线）FHsx1225yl159江苏省星海2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题6.4.2平面与平面平行的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册4.4.1 平面与平面平行的性质
2020高三·全国·专题练习
8 . 如图所示，在正四棱柱
中，，，，分别是棱
，
，
，
的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则只需满足条件______ 时，就有
平面．
（注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况）
中，，，，分别是棱，，，的中点，是的中点，点在四边形及其内部运动，则只需满足条件平面．（注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况）
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2021-12-09更新
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1059次组卷
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19卷引用：狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
（已下线）狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）第08章 立体几何 （单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过空间向量与立体几何中的高考新题型（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (练）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系巩固练08 空间直线、平面的平行-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时）练习(2)河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（理）试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10课时 课中 空间中平面与平面的平行沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（1）直线与平面平行（第1课时）
2014·北京朝阳·二模
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，
，分别为
中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
中，底面是正方形，侧面底面，，分别为中点，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
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2021-11-01更新
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4040次组卷
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12卷引用：2014届北京市朝阳二模理科数学试卷
（已下线）2014届北京市朝阳二模理科数学试卷（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题天津市静海区大邱庄中学2021-2022学年高二上学期第一次诊断性检测数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 如图①，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
AP，D为AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，得到四棱锥P-ABCD，如图②.求证:在四棱锥P-ABCD中，AP
平面EFG.
AP，D为AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，得到四棱锥P-ABCD，如图②.求证:在四棱锥P-ABCD中，AP平面EFG.
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2021-10-14更新
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456次组卷
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9卷引用：考点22 空间几何平行问题（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
（已下线）考点22 空间几何平行问题（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.4 平面与平面平行的性质人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.3 平面与平面平行（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时1 两平面平行（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）
