1 . 如图所示的几何体是由等高的个圆柱和半个圆柱组合而成，点G为的中点，D为圆柱上底面的圆心，DE为半个圆柱上底面的直径，O，H分别为DE，AB的中点，点A，D，E，G四点共面，AB，EF为母线．

(1)证明：平面BDF；
(2)若平面BDF与平面CFG所成的较小的二面角的余弦值为，求直线OH与平面CFG所成角的正弦值．

2 . 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为，的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面，则动点P的轨迹面积为（       ）

A．

B．5

C．

D．

3 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：
①三棱锥体积最大值为；
②直线平面；
③直线与所成角为定值；
④存在，使．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

4 . 如图，在正四棱锥中，是的中点，点在侧面内及其边界上运动，并且总是保持平面．则动点的轨迹与组成的相关图形最有可能是图中的（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在正三棱锥中，O，E，F分别是线段AC，AD，BD的中点，G是OC的中点，且.

(1)在BC上是否存在一点H？使得平面平面BOE；
(2)若点M是FG的靠近点F的三等分点，求三棱锥的体积.

6 . 在如图所示的几何体中，平面平面ABCD，四边形ADNM是矩形，四边形ABCD为梯形，，，．

(1)求证：平面MBC；
(2)已知直线AN与BC所成角为60°，求点C到平面MBD的距离

7 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面平面，.

(1)若M，N分别为的中点，求证：平面；
(2)求二面角的正弦值.

8 . 在直四棱柱中，底面是正方形，，，点E，M，N分别是，，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点N到平面的距离.

9 . 如图，在正四棱锥中，，，分别是，， 的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面中恒成立的为________.

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，分别为，，的中点，则（       ）．

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．直线和夹角的余弦值为	D．点到平面的距离为