1 . 棱长为的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（       ）

A．4

B．6

C．

D．

2 . 正方体中，P，Q分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．异面直线与所成角为	D．平面截正方体所得截面为等腰梯形

3 . 如图，四棱锥中，底面，四边形中，，．

   

(1)若为的中点，求证：平面平面；
(2)若平面与平面所成的角的余弦值为．

（ⅰ）求线段的长；

（ⅱ）设为内（含边界）的一点，且，求满足条件的所有点组成的轨迹的长度．

4 . 在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点.
   
(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值的大小.

5 . 如图，在四棱锥中，为等边三角形，，，且，，，为中点．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若线段上存在点，使得二面角的大小为，求的值．

6 . 三棱柱中，，线段的中点为，且．

(1)求证：平面；
(2)点在线段上，且，求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

8 . 如图，棱锥的底面是矩形，平面，，.

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面夹角的正弦值.

9 . 如图，在矩形和中，，记．
   
(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)是否存在使得平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

10 . 如图①，在平面四边形ABDC中，，，，，将△BCD沿BC折起，形成如图②所示的三棱锥，且.

(1)证明：平面ABC；
(2)在三棱锥中，E，F，G分别为线段AB，BC，AC的中点，设平面DEF与平面DAC的交线为l，Q为l上的点，求直线DE与平面QFG所成角的正弦值的取值范围.