名校
1 . 在圆锥PO中,高,母线,B为底面圆O上异于A的任意一点.
(1)当时,过底面圆心O作所在平面的垂线,垂足为H,求证:;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)当时,过底面圆心O作所在平面的垂线,垂足为H,求证:;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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2022-04-16更新
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1819次组卷
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5卷引用:甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题
甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题(已下线)秘籍06 空间向量与立体几何(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,E为的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)记的中点为N,若M在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)记的中点为N,若M在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2022-03-09更新
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4683次组卷
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12卷引用:甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题福建省龙岩市2022届高三第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(新高考卷)(已下线)专题5 综合闯关(提升版)福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法(二)【基础版】
名校
解题方法
3 . 在长方体中,,E为棱上任意一点,给出下列四个结论:
①与不垂直;
②长方体外接球的表面积最小为;
③E到平面的距离的最大值为;
④长方体的表面积的最大值为6.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①与不垂直;
②长方体外接球的表面积最小为;
③E到平面的距离的最大值为;
④长方体的表面积的最大值为6.
其中所有正确结论的序号为
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2021-03-22更新
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667次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学(理)试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学(理)试题河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试(II卷)数学(理)试题(已下线)1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
名校
4 . 如图所示,在直三棱柱中,,,,点是的中点.(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正切值.
(2)求与平面所成角的正切值.
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2020-11-26更新
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534次组卷
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5卷引用:甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题04 空间向量与立体几何综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
5 . 如图,三棱柱中,侧面,已知,,,点E是棱的中点.
(1)求证:平面ABC;
(2)在棱CA上是否存在一点M,使得EM与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面ABC;
(2)在棱CA上是否存在一点M,使得EM与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-03-10更新
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1309次组卷
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13卷引用:甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学(理)试题
甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学(理)试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学(理)试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学(理)试题重庆实验外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学(理)试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示的几何体中,矩形和矩形所在平面互相垂直,,M为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
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2020-03-24更新
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169次组卷
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2卷引用:甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学(理 )试题
名校
7 . 设,分别是正方体的棱上两点,且,,给出下列四个命题:
①三棱锥的体积为定值;
②异面直线与所成的角为;
③平面;
④直线与平面所成的角为.
其中正确的命题为( )
①三棱锥的体积为定值;
②异面直线与所成的角为;
③平面;
④直线与平面所成的角为.
其中正确的命题为( )
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.①④ |
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2019-12-28更新
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630次组卷
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6卷引用:甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题
8 . 如图,已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2020-12-02更新
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1729次组卷
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13卷引用:甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题
甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学(文)试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考(四)数学(文)试题广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学(文)试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学(文A)试题宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
9 . 在平行四边形中,过点作的垂线交的延长线于点,.连结交于点,如图1,将沿折起,使得点到达点的位置.如图2.
证明:直线平面
若为的中点,为的中点,且平面平面求三棱锥的体积.
证明:直线平面
若为的中点,为的中点,且平面平面求三棱锥的体积.
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2019-04-04更新
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904次组卷
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8卷引用:甘肃省敦煌市2021届高三三模数学(文)试题
10 . 如图,在三棱柱中,,,为的中点,点在平面内的射影在线段上.
(1)求证:;
(2)若是正三角形,求三棱柱的体积.
(1)求证:;
(2)若是正三角形,求三棱柱的体积.
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2019-01-30更新
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1934次组卷
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8卷引用:甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题