1 . 如图，多面体中，四边形为菱形，平面，且.

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，在直三棱柱中，，是棱的中点，为线段与的交点.

(1)求证：平面；
(2)求证：.

3 . 如图，已知正四棱柱，底面正方形的边长为，.

(1)求证：平面平面；
(2)求点A到平面的距离.

4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，，，F是BC的中点．

(1)求证：AD⊥平面PAC；
(2)试在线段PD上确定一点G，使∥平面PAF，请指出点G在PD上的位置，并加以证明；
(3)求平面PAF与平面PCD夹角的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点，.

(1)点M在线段PC上，，求证：平面MQB；
(2)在（1）的条件下，若，求直线PD和平面MQB所成角的大小.

6 . 在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（       ）

A．平面PDF	B．平面PAE
C．平面平面ABC	D．平面平面

7 . 如图，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面

8 . 如图,在三棱锥中,,D,E分别是的中点．

(1)求证：平面;
(2)求证：平面．

9 . 如图，在四棱锥中，平面底面，，，，．

(1)证明：；
(2)求与平面所成的角的正弦值．

10 . 如图所示，在长方体中，，点是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题:

①四棱锥 的体积恒为定值;
②存在点，使得平面;
③对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面;
④存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . （填写所有正确答案的序号）