名校
解题方法
1 . 在四棱锥中,底面是边长为的正方形,在底面的射影为正方形的中心,,点为中点.点为该四棱锥表面上一个动点,满足、都平行于过的四棱锥的截面,则动点的轨迹围成的多边形的面积为___________ .
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2023-12-16更新
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451次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中,,分别为线段和上的动点,且,则的最小值为
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3 . 正方体的棱长为,已知平面,则关于截此正方体所得截面的判断正确的是( )
A.截面形状可能为正三角形 |
B.截面形状可能为正方形 |
C.截面形状可能为正六边形 |
D.截面面积最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 正方体的棱长为4,分别为的中点,点到平面的距离为则( )
A.平面截正方体所得的截面面积为18 | B.直线与平面平行 |
C.直线与平面垂直 | D.点到平面的距离为 |
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2023-12-12更新
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659次组卷
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5卷引用:河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图,正方体的棱长为1,E,F分别是棱,的中点,过直线的平面分别与棱,交于点M,N,设,给出下列三个结论:①四边形一定为菱形;②若四边形的面积为,,则有最大值;③若四棱锥的体积为,,则为常值函数.其中正确结论有多少个?( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
6 . 如图,在棱长为的正方体中,点在线段(不包含端点)上,则下列结论正确的有( )
A.点在平面的射影为的中心; |
B.直线∥平面; |
C.异面直线与所成角不可能为; |
D.三棱锥的外接球表面积的取值范围为. |
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2023-12-12更新
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239次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 三棱台中,平面,,,为中点.则以下命题:(1)平面;(2)平面平面;(3)平面;(4)延长线上,存在点,使平面.其中正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 如图,在长方形ABCD中,,,为的中点,为线段(端点除外)上的动点.现将沿AF折起,使平面平面ABC,在平面ABD内过点D作,K为垂足.设,则t的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-08更新
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584次组卷
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6卷引用:2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)
(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题(一)【基础版】(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.7 空间直线、平面的垂直(二)【八大题型】-举一反三系列
22-23高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
9 . 在直三棱柱中,,,点分别是,的中点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.异面直线与所成的角为 |
C.若点是的中点,则平面截直三棱柱所得截面的周长为 |
D.点是底面三角形内一动点(含边界),若二面角的余弦值为,则动点的轨迹长度为 |
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2023-12-06更新
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337次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题