1 . 如图，四边形为正方形，平面，则三棱锥的体积为（       ）

A．12

B．6

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，，，四边形是菱形，，是棱上的动点，且.

   
(1)证明：平面.
(2)是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 在棱长为2的正方体中，点Q为线段（包含端点）上一动点，则下列选项正确的是（       ）．

A．三棱锥的体积为定值

B．在Q点运动过程中，存在某个位置使得平面

C．面积的最大值为

D．直线AQ与平面所成角的正弦值的最小值为

4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是棱的中点，点是棱上靠近点的三等分点.

(1)证明：；
(2)求点到平面的距离.

5 . 已知正四棱锥的每个顶点都在表面积为的球的球面上，，则（       ）

A．或

B．

C．2或4

D．4

6 . 如图，四棱锥的底面ABCD是矩形，平面ABCD，，．

(1)求证：平面；
(2)求二面角余弦值的大小；

7 . 如图，直三棱柱的所有棱长都是2，分别是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；

8 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，平面.
   
(1)求证：面
(2)若_______，求点到平面的距离．
在①；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．

9 . 如图，在三棱柱中，侧面是菱形，且，侧面是边长为的正方形，侧面侧面，为的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

10 . 如图，在三棱锥中，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接.
   
(1)证明：平面；
(2)若，三棱锥的体积是，求直线与平面所成角的大小.