线面垂直的判定练习题及答案-广西高中数学期中-组卷网

2021·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图已知正方体

，M，N分别是

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直，直线

平面

B．直线

与直线

平行，直线

平面

C．直线

与直线

相交，直线

平面

D．直线

与直线

异面，直线

平面

2021-06-09更新 | 21219次组卷 | 83卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥的体积．

2019-06-09更新 | 28299次组卷 | 57卷引用：广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直的判定面面垂直的判定线面垂直的性质面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且

.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，

，求二面角A−PB−C的余弦值.

2017-08-07更新 | 35925次组卷 | 59卷引用：广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高一下·广西柳州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四棱锥

中，

，

.

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的余弦值.

2023-05-19更新 | 3659次组卷 | 9卷引用：广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2024·辽宁辽阳·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，且

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，点

满足

，求二面角

的大小．

2024-03-21更新 | 2668次组卷 | 8卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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22-23高三上·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在直三棱柱

中，

，E为

的中点，

．

(1)证明：

．
(2)求二面角

的余弦值．

2022-10-21更新 | 5197次组卷 | 12卷引用：广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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2023高二·辽宁沈阳·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知在四棱锥

中，

底面

，且底面

是正方形，F、G分别为

和

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

.

2023-02-08更新 | 1185次组卷 | 5卷引用：广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设

，

.

(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．

2022-09-21更新 | 2267次组卷 | 20卷引用：广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三下·河北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在多面体

中，四边形

是边长为4的菱形，

与

交于点

，平面

平面

.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，点

为

的中点，求二面角

的余弦值.

2023-03-26更新 | 1103次组卷 | 4卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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12-13高一上·山东济宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直证明线面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 在下列关于直线

与平面

的命题中，真命题是（）

A．若，且，则	B．若，且，则
C．若，且，则	D．若，且，则

2023-10-17更新 | 1187次组卷 | 17卷引用：广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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