名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
．
平面
．
(2)若
为线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，，，，．
平面．(2)若
为线段的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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7日内更新
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332次组卷
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2卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 如图
为直三棱柱，
，
，设
为
的中点．
(1)证明
；
(2)求二面角
的正弦值．
为直三棱柱，，，设为的中点．(1)证明
；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-01-25更新
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108次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，已知点
是正方形所在平面外一点，平面
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)若面
与面
的交线为
，求二面角
的大小.
是正方形所在平面外一点，平面是的中点. (1)求证：
；(2)若面
与面的交线为，求二面角的大小.
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4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，E点在AD上，且
．
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，，E点在AD上，且． (1)求证：平面
平面PAC；(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°，求二面角
的余弦值．
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2023-11-14更新
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1251次组卷
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7卷引用：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
面
；
(2)点在棱
上，设
，若二面角
余弦值为
，求
.
中，，，，平面平面.(1)求证：
面；(2)点
在棱上，设，若二面角余弦值为，求.
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2023-10-27更新
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2034次组卷
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7卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
6 . 四边形为菱形，
平面，
，
，
．
(1)设
中点为
，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小．
为菱形，平面，，，． (1)设
中点为，证明：平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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2023-09-15更新
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1944次组卷
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8卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，四棱锥的底面是菱形，
，
，
.
(1)求证：
平面PBD；
(2)若E为
的中点，求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，，，.(1)求证：
平面PBD；(2)若E为
的中点，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥的底面ABCD是菱形，，，，E为PD的中点．
(1)求证：
平面ACE；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面ABCD是菱形，，，，E为PD的中点． (1)求证：
平面ACE；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
9 . 已知在多面体
中，
，
，
，
，
且平面
平面
.
(1)设点F为线段BC的中点，试证明
平面；
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，且平面平面. (1)设点F为线段BC的中点，试证明
平面；(2)若直线BE与平面ABC所成的角为
，求二面角的余弦值．
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2023-09-19更新
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2017次组卷
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21卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学（理）试题福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题
10 . 如图，三棱锥
中，AD⊥底面BCD，底面BCD是等边三角形，AD＝BD＝1，M为BC中点.
(1)证明：平面ABC⊥平面ADM；
(2)求点M到平面ABD的距离.
中，AD⊥底面BCD，底面BCD是等边三角形，AD＝BD＝1，M为BC中点.(1)证明：平面ABC⊥平面ADM；
(2)求点M到平面ABD的距离.
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2022-03-04更新
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525次组卷
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2卷引用：四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
