名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，侧面
为正方形，求证：
平面
；
(2)
.
中，分别为的中点，侧面为正方形，求证：
平面；(2)
.
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名校
解题方法
2 . 如图，在几何体中，四边形
为菱形，对角线
与
的交点为O，四边形
为梯形，
.
，求证：
平面
；
(2)若
，求证：平面
平面.
为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.
，求证：平面；(2)若
，求证：平面平面.
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2024-04-15更新
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1387次组卷
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7卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题浙江省金华市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 在直角梯形中，
，点
为
中点，沿将
折起，使
，
平面
；
(2)求二面角
的余弦值，
中，，点为中点，沿将折起，使，
平面；(2)求二面角
的余弦值，
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2024-04-06更新
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1275次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（特长级部）
2024高三·全国·专题练习
名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，，，，点是的中点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2024-03-18更新
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2354次组卷
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6卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
名校
5 . 如图，在四棱台
中，底而为平行四边形，侧棱
平面，
，
，
.
；
(2)若四棱台的体积为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底而为平行四边形，侧棱平面，，，.
；(2)若四棱台
的体积为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2024-03-01更新
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2480次组卷
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4卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 将
沿它的中位线
折起，使顶点
到达点
的位置，且
，得到如图所示的四棱锥
，若
，
，
为
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
沿它的中位线折起，使顶点到达点的位置，且，得到如图所示的四棱锥，若，，为的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-03更新
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102次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱台中，
平面
，，
，
，M为棱的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，，M为棱的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-03更新
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429次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷云南省玉溪市红塔区玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
名校
8 . 如图，在三棱锥P-ABC中，
，平面PAB⊥平面PAC，平面ABC⊥平面PAC，
，
，D为BC的中点.
(1)证明：AB⊥平面PAC.
(2)求二面角B-PA-D的余弦值.
，平面PAB⊥平面PAC，平面ABC⊥平面PAC，，，D为BC的中点. (1)证明：AB⊥平面PAC.
(2)求二面角B-PA-D的余弦值.
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2023-12-15更新
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366次组卷
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2卷引用：云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，三棱锥
，，
，
.
(1)求证：
；
(2)是否存在点Q，满足
，且点Q到平面
的距离为1?若存在，求直线
与平面
所成角的正弦值；若不存在，说明理由.
，，，.(1)求证：
；(2)是否存在点Q，满足
，且点Q到平面的距离为1?若存在，求直线与平面所成角的正弦值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
余弦值的大小；
的底面ABCD是矩形，平面ABCD，，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
余弦值的大小；
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2023-10-18更新
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683次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
