名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，D，E，F分别为
的中点．
（1）证明：
与
在同一平面内；
（2）若
，求证：
平面
．
中，，D，E，F分别为的中点．（1）证明：
与在同一平面内；（2）若
，求证：平面．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
是正方形，
平面，
， 
分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
．
中，是正方形，平面，， 分别是的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面
平面．
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2022-05-03更新
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6595次组卷
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7卷引用：贵州省黔东南州2020-2021学年高一下学期期末数学试题
贵州省黔东南州2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省云天化中学教研联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
3 . 如图，四边形是矩形，
.
(1)证明：
平面.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
是矩形，.(1)证明：
平面.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-01-08更新
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364次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（理）试题
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
，
，
为棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，，，为棱的中点．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-08-28更新
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181次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题
贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，
，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设FC的中点为M，求证：
∥平面
．
，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且，．（1）求证：
平面；（2）设FC的中点为M，求证：
∥平面．
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2021-09-13更新
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187次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体中，底面是边长为1的正方形，且
，为棱的中点．
（1）求证：平面；
（2）求点
到平面
的距离．
中，底面是边长为1的正方形，且，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-08-27更新
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240次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（文）试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，面
面，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：面
；
（2）求点
到面
的距离.
中，面面，，，，，，.（1）求证：
面；（2）求点
到面的距离.
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
，侧面
为等边三角形．
（1）求证：
；
（2）若
的大小为
，求
的正弦值．
中，底面是边长为的菱形，，侧面为等边三角形．（1）求证：
；（2）若
的大小为，求的正弦值．
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2021-08-28更新
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872次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水红桥学校2022届高三适应性月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，
，侧面为等边三角形.
（1）求证：；
（2）若平面平面，点为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的菱形，，侧面为等边三角形.（1）求证：
；（2）若平面
平面，点为的中点，求三棱锥的体积.
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2021-08-27更新
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490次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市红桥学校2022届高三上学期适应性月考数学（文）试题
贵州省六盘水市红桥学校2022届高三上学期适应性月考数学（文）试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（二）数学(文）（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在三棱锥
中，
是边长为的正三角形，
点在平面
的正投影
是的中心.
(1)求证：
；
(2)若点
到平面的距离为
，求此三棱锥的体积.
中，是边长为的正三角形，点在平面的正投影是的中心.(1)求证：
；(2)若点
到平面的距离为，求此三棱锥的体积.
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2021-11-13更新
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259次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
