名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
是正方形，
平面，
， 
分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
．
中，是正方形，平面，， 分别是的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面
平面．
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2022-05-03更新
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6375次组卷
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7卷引用：贵州省黔东南州2020-2021学年高一下学期期末数学试题
贵州省黔东南州2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省云天化中学教研联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
名校
2 . 已知
为两条不同的直线，
是平面，
，
，则“
”是“
”的（ ）
为两条不同的直线，是平面，，，则“”是“”的（ ）| A．充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-02更新
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225次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题
3 . 如图，四边形是矩形，
.
(1)证明：
平面.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
是矩形，.(1)证明：
平面.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-01-08更新
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363次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（理）试题
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，四边形
是正方形．
(1)证明：
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，底面，，四边形是正方形．(1)证明：
；(2)若
，求点到平面的距离．
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2021-12-11更新
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510次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州2021~2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
5 . 在立体几何探究课上，老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型，同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线
平面，直线
平面，F是棱BC上一动点，现有下列三个结论：
①若
分别为棱
的中点，则直线
平面；
②在棱BC上存在点F，使
平面；
③当F为棱BC的中点时，平面
平面.
其中所有正确结论的编号是（ ）
平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列三个结论：①若
分别为棱的中点，则直线平面；②在棱BC上存在点F，使
平面；③当F为棱BC的中点时，平面
平面.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．③ | B．①③ | C．①② | D．②③ |
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2021-11-29更新
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987次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（文）试题
贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（文）试题云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(文)试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题
6 . 在立体几何探究课上，老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型，同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列四个结论：
①若M，N分别为棱AC，BD的中点，则直线
平面；
②在棱BC上存在点F，使AF⊥平面；
③当F为棱BC的中点时，平面平面；
④平面与平面BCD所成锐二面角的正切值为
.
其中所有正确结论的编号是（ ）
平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列四个结论：①若M，N分别为棱AC，BD的中点，则直线
平面；②在棱BC上存在点F，使AF⊥平面
；③当F为棱BC的中点时，平面
平面；④平面
与平面BCD所成锐二面角的正切值为.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
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2021-11-28更新
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537次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
点在平面的正投影
是的中心.
(1)求证：
；
(2)若点到平面
的距离为
，求此三棱锥的体积.
中，是边长为的正三角形，点在平面的正投影是的中心.(1)求证：
；(2)若点
到平面的距离为，求此三棱锥的体积.
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2021-11-13更新
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259次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 已知正四棱锥
的侧棱长与底面边长都相等，点
是
的中点，则直线，
所成角的余弦值为（ ）
的侧棱长与底面边长都相等，点是的中点，则直线，所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-09更新
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331次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面
底面，
（1）证明：平面
平面
；
（2）已知点
是线段
的中点，求钝二面角
的余弦值
中，底面是边长为2的正方形，平面底面，（1）证明：平面
平面；（2）已知点
是线段的中点，求钝二面角的余弦值
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的中点，求点
到平面
的距离，
