1 . 已知四棱锥，底面为平行四边形，，，，.

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值.

2 . 已知三棱台中，平面平面，，若

(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

4 . 已知菱形的边长为2，.将菱形沿对角线AC折叠成大小为60°的二面角.设E为的中点，F为三棱锥表面上动点，且总满足，则点F轨迹的长度为（          ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知P，A，B，C四点不共面，若，直线与平面所成的角为，则______.

6 . 棱长为2的菱形中，，将沿对角线翻折，使到的位置，得到三棱锥，在翻折过程中，下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积的最大值为	B．
C．存在某个位置，使得	D．存在某个位置，使得面

7 . 如图所示，已知四棱锥，满足为中点，，．
   
(1)求证平面
(2)若与夹角的余弦值为，且，求与平面夹角的正弦值

8 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面，且，分别为的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请找出该点，并给出证明；若不存在，请说明理由.

9 . 如图，在正四棱锥中，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．直线和所成角的余弦值是
C．点到直线的距离是	D．点到平面的距离是2