1 . 如图所示，已知四棱锥
中底面
是矩形，面
底面且
，
，
为
中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中底面是矩形，面底面且，，为中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-03-16更新
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973次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-11-16更新
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1066次组卷
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13卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题三湘名校教育联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试理科数学试题河南省焦作市修武县第一中学2022-2023学年高二上学期定位考试文科数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）
3 . 如图，如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，且
底面．
平面
；
(2)求
到平面
的距离．
中，底面为平行四边形，，，且底面．
平面；(2)求
到平面的距离．
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2022-04-01更新
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1048次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
4 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．直线 与平面所成的角等于 |
B．点 到面 的距离为 |
C．两条异面直线 和所成的角为 |
D．三棱柱 的体积是 |
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2020-09-01更新
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1963次组卷
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10卷引用：安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题
安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一英创班下学期第三次段考(线上测试)数学试题江苏省泰州市口岸中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期9月空中课堂质量检测数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省承德第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(3)（人教B）山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
是
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
，求到平面
的距离.
中，平面平面，为等边三角形，，是的中点.（1）证明：
；（2）若
，求到平面的距离.
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2019-11-21更新
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2832次组卷
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11卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题2019年11月四川省攀枝花市一模数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题2020届河南省南阳市第一中学高三上学期期终考前模拟数学（文）试题2020届四川省攀枝花市高三第一次统一考试文数试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（文）试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为矩形，且
，则（ ）
中，平面，底面为矩形，且，则（ ） A．平面平面 | B．点 到平面的距离为 |
C．二面角 的正切值为 | D．若平面与平面的交线为直线 ，则 |
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7 . 《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以基，其形露矣．”文中“阳马”是底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥．在阳马中，侧棱底面，且
，
，则点到平面的距离为（ ）
中，侧棱底面，且，，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-08更新
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1305次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题江苏省无锡市2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）北京市昌平区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，
，
，M是PD上一点，且
.
(1)求异面直线PB与CM所成角余弦的大小；
(2)求点M到平面PAC的距离.
平面ABCD，，，M是PD上一点，且.(1)求异面直线PB与CM所成角余弦的大小；
(2)求点M到平面PAC的距离.
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2022-04-14更新
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826次组卷
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10卷引用：安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中， 
ABCD，四边形ABCD是菱形，
，M，N分别为
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)若
，求点N到平面的距离．
中， ABCD，四边形ABCD是菱形，，M，N分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点N到平面的距离．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是直角梯形，
，
，点F为棱AD的中点，
，
，
．
(1)求证：BF⊥平面ADE；
(2)求点A到平面BEF的距离．
，，点F为棱AD的中点，，，．(1)求证：BF⊥平面ADE；
(2)求点A到平面BEF的距离．
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