名校
1 . 2023年12月19日至20日，中央农村工作会议在北京召开，习近平主席对“三农”工作作出指示．某地区为响应习近平主席的号召，积极发展特色农业，建设蔬菜大棚．如图所示的七面体
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，
m，
m，
m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，
m，
，平面
平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，m，m，m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，m，，平面平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
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2024-04-02更新
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764次组卷
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4卷引用：2024届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期数学联考试题
名校
解题方法
2 . 如图，棱长为2正方体
，
为底面
的中心，点
在侧面
内运动且
，则点到底面的距离与它到点
的距离之和最小是( )
，为底面的中心，点在侧面内运动且，则点到底面的距离与它到点的距离之和最小是( )A． | B． | C． | D． |
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2022-04-12更新
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1567次组卷
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15卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期开年考数学(文)试题
安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期开年考数学(文)试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.5 平面上的距离（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】
3 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
的中点为，且
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求三棱柱的高．
中，侧面为菱形，的中点为，且平面．（1）证明：
；（2）若
，，，求三棱柱的高．
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2016-12-03更新
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16853次组卷
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24卷引用：安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷
安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2016-2017学年重庆市万州二中高二文上期中数学试卷四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（文）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题山东省济南外国语学校三箭分校2018届高三9月月考数学（文）试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学（文）试卷四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学（文）试题【全国百强校】河北省唐山一中2019届高三上学期期中考试数学文试题2019年四川省成都市第七中学高三零诊模拟数学（文）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(文)试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖南师大附中2020届高三（上）第二次月考数学（文）试题山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何解答题-2内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试（一模考前模拟)文科数学试题福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题
名校
4 . 如图，正方体
的棱长为
，点为
的中点，下列说法正确的是 （ ）
的棱长为，点为的中点，下列说法正确的是 （ ） A． |
B．  平面 |
C．点到平面 的距离为 |
D． 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-06-15更新
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711次组卷
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2卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期6月高考预测数学试卷
5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝4，E为PB的中点，F为线段BC上的点，且BF＝
BC.
（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求点F到平面PCD的距离.
BC.（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求点F到平面PCD的距离.
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2021-06-20更新
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2398次组卷
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11卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题（已下线）辽宁省本溪市高一期末数学试题山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点33 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮辽宁省丹东市东港市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13空间向量与立体几何（解答题）
6 . 已知正方体的棱长为6，点
分别是棱
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
的棱长为6，点分别是棱的中点，是棱上的动点，则（ ）A．直线 与所成角的正切值为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面 |
D． 到直线的距离为 |
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2023-05-06更新
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758次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市2023届高三四模数学试题
名校
7 . 三棱柱中，
，点是
的外心，
平面
，
，二面角
为
，则下列选项中正确的是（ ）
中，，点是的外心，平面，，二面角为，则下列选项中正确的是（ ）A．三棱柱的侧面积为 |
B． 与 所成角的余弦值为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．若四棱锥 各顶点都在同一球面上，则该球的半径为 |
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2023-01-16更新
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725次组卷
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3卷引用：安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
8 . 如图，在三棱台中，
与
、
都垂直，已知
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)直线与底面所成的角的大小
为多少时，二面角
的余弦值为
？
(3)在（2）的条件下，求点C到平面
的距离．
中，与、都垂直，已知，．(1)求证：平面
平面；(2)直线
与底面所成的角的大小为多少时，二面角的余弦值为？(3)在（2）的条件下，求点C到平面
的距离．
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2022-07-07更新
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1482次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练(北师大版）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练（人教B）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练人教A版）（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面BDC，
，则点B到平面ACD的距离等于_________ .
中，平面BDC，，则点B到平面ACD的距离等于
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名校
解题方法
10 . 已知正三棱锥
的侧棱长为
，点
，
分别在线段
，
（不包括端点）上，且
，
，若点为三棱锥的外接球的球面上任意一点，则点到平面距离的最大值为（ ）
的侧棱长为，点，分别在线段，（不包括端点）上，且，，若点为三棱锥的外接球的球面上任意一点，则点到平面距离的最大值为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-01-15更新
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620次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
