1 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为A₁B₁的中点，下列说法中正确的是（　　）

A．ED1与B1C所成的角大于60°

B．点E到平面ABC1D1的距离为1

C．三棱锥E﹣ABC1的外接球的表面积为

D．直线CE与平面ADB1所成的角为

2 . 如图，已知长方体中，，点E是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点E到平面的距离.

3 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，则以下四个结论正确的是（       ）

A．

B．若为直线上的动点，则为定值

C．点到平面的距离为

D．过作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为

4 . 如图所示，在三棱柱中，，，，点在平面ABC的射影为点C．

(1)求证：；
(2)若点D在平面上运动，求CD的最小值．

5 . 如图，已知正方体的棱长为2，的中点为E，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，正方体的棱长为，分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点G，H，给出以下四个命题：

①平面与平面所成角的最大值为45°；
②四边形的面积的最小值为；
③四棱锥的体积为定值；
④点到平面的距离的最大值为.
其中正确命题的序号为（       ）

A．②③

B．①④

C．①③④

D．②③④

7 . 在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱C₁D₁，B₁C₁的中点，P是上底面A₁B₁C₁D₁内一点，若AP∥平面BDEF，则线段AP长度的取值范围是（       ）

A．[，]

B．[，]

C．[，]

D．[，]

8 . 如图，在等腰梯形中，，，将沿着翻折，使得点D到点P，且.

（1）求证：平面平面；
（2）求点C到平面的距离.

9 . 如图所示，在三棱柱中，M为棱的中点.

（1）求证∶平面；
（2）若⊥平面ABC，，AB=AC=AA₁=2，求点B到平面AB₁M的距离.

10 . 如图，已知四边形ABCD为梯形，ABCD，∠DAB＝90°，BDD₁B₁为矩形，且平面BDD₁B₁⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB₁＝1，CD＝2.

（1）证明：CB₁⊥平面B₁D₁A；
（2）求B₁到平面ACD₁的距离．