点面距离练习题及答案-2024年安徽高中数学-组卷网

2023高三·全国·专题练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形锥体体积的有关计算求组合体的体积求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

1 . 陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一，其模型可抽象为圆柱和圆锥的组合体，如图所示．已知EF，BC分别为圆O，

的直径，

，D为弧EF的中点．

若制作该模型所需原料密度为

，求制作该模型所需的原料质量为________g；点O到平面ADE的距离为_________

2023-05-05更新 | 951次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）

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2024·安徽·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求点面距离面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 2023年12月19日至20日，中央农村工作会议在北京召开，习近平主席对“三农”工作作出指示．某地区为响应习近平主席的号召，积极发展特色农业，建设蔬菜大棚．如图所示的七面体

是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，

m，

m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，

m，

，平面

平面ABCD．

(1)求点H到平面ABCD的距离；
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．

2024-04-02更新 | 760次组卷 | 4卷引用：2024届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期数学联考试题

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23-24高二上·安徽黄山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求点面距离线面垂直证明线线垂直

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

3 . 如图，在三棱锥

中，

平面BDC，

，则点B到平面ACD的距离等于_________.

2024-03-19更新 | 712次组卷 | 2卷引用：安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高三上·安徽·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点面距离面面垂直证线面垂直已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在五面体中，底面为正方形，侧面为等腰梯形，二面角为直二面角，.

(1)求点

到平面

的距离；
(2)设点

为线段

的中点，点

满足

，若直线

与平面

及平面

所成的角相等，求

的值.

2023-08-30更新 | 606次组卷 | 4卷引用：安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题

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2019高一上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点面距离证明面面垂直

名校

5 . 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中（底面△ABC为正三角形），A₁A⊥平面ABC，AB=AC=2，

，D是BC边的中点．

（1）证明：平面ADB₁⊥平面BB₁C₁C．
（2）求点B到平面ADB₁的距离．

2019-12-24更新 | 3709次组卷 | 8卷引用：安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·安徽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离求线面角证明面面垂直

名校

6 . 已知四棱锥

的底面是边长为3的正方形，

平面

为等腰三角形，

为棱

上靠近

的三等分点，点

在棱

上运动，则（）

A．

平面

B．直线

与平面

所成角的正弦值为

C．

D．点

到平面

的距离为

2024-05-14更新 | 460次组卷 | 1卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求点面距离线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知

，M为平面ABC外一点，

，点M到

两边

的距离均为

，那么M到平面ABC的距离为__________．

2024-02-14更新 | 216次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离线面垂直证明线线垂直

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，已知多面体

，底面

是边长为2的正三角形，

，

两两平行，且

，

两两所成角为

.则以下结论正确的是（）

A．平面	B．与垂直
C．点到平面的距离为	D．多面体的体积为

2023-12-17更新 | 135次组卷 | 1卷引用：安徽省2024届“耀正优+”12月高三名校阶段检测联考数学试题

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23-24高三上·安徽六安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求点面距离线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 如图，四面体

中，

、

两两垂直，

，

、

分别为棱

、

的中点.

(1)求异面直线

与

所成角的余弦值；
(2)求

到平面

的距离；
(3)求

与平面

所成角的正弦值.

2023-12-16更新 | 170次组卷 | 2卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期第四次月考数学试题

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23-24高一下·安徽芜湖·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

10 . 在棱长为2的正方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，点

在对角线

上，则（）

A．

的最小值为

B．三棱锥

体积为

C．点

到平面

的距离为

D．四面体

外接球的表面积为

2024-05-03更新 | 330次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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