1 . 如图，直三棱柱的体积为4，的面积为．

(1)求A到平面的距离；
(2)设D为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．

2 . 如图，在三棱锥中，，，为的中点．
       （1）证明：平面；
       （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

3 . 如图，四棱锥中，是等边三角形，，．

(1)证明：；
(2)若，，求点A到平面的距离．

4 . 如图四棱锥在以为直径的圆上，平面为的中点，

(1)若，证明：⊥；
(2)当二面角的正切值为时，求点到平面距离的最大值.

5 . 如图所示，在直四棱柱中，，，且，，，M是的中点．

(1)证明；
(2)求点B到平面的距离．

6 . 如图，已知三棱台的体积为，平面平面，是以为直角顶点的等腰直角三角形，且，

   

(1)证明：平面；
(2)求点到面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

7 . 把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．点与点到平面的距离相等	D．平面截正方体所得的截面面积为

9 . 如图，直三棱柱中，，，.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

10 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点．
（1）证明：平面;
（2）设，，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离．