1 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA＝AD＝4，AB＝2，
平面ABCD，且M是PD的中点．
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值．
平面ABCD，且M是PD的中点． (1)求证：
平面PCD；(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值．
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2 . 如图，在三棱台
中，
与
、
都垂直，已知
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)直线
与底面所成的角的大小
为多少时，二面角
的余弦值为
？
(3)在（2）的条件下，求点C到平面
的距离．
中，与、都垂直，已知，．(1)求证：平面
平面；(2)直线
与底面所成的角的大小为多少时，二面角的余弦值为？(3)在（2）的条件下，求点C到平面
的距离．
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2022-07-07更新
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1480次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练(北师大版）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练（人教B）（已下线）模块三 专题9（劣构题）拔高能力练人教A版）（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E、F、G分别是棱AB、AP、PD的中点．
(1)证明：
平面EFG；
(2)若
，
，求点C到平面EFG的距离．
(1)证明：
平面EFG；(2)若
，，求点C到平面EFG的距离．
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2022-05-11更新
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987次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测（月考）数学试题
安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测（月考）数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，底面ABE，AB⊥AE，
，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且
，连接PC，PD，CD.
(1)求证：
平面PAB；
(2)求点E到平面PCD的距离.
中，底面ABE，AB⊥AE，，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且，连接PC，PD，CD.(1)求证：
平面PAB；(2)求点E到平面PCD的距离.
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2022-03-29更新
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1922次组卷
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14卷引用：安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题【全国市级联考】湖南省益阳市2018届高三4月调研考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019届高三高考适应性考试数学（文）试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）必刷卷03（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》
解题方法
5 . 如图，已知长方体
中，
，点E是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点E到平面
的距离.
中，，点E是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点E到平面
的距离.
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2022-05-29更新
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800次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 如图，在矩形
中，
，点
为边
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，使得
，连结
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，，点为边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，使得，连结，，．(1)证明：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
7 . 如图，在直四棱柱中，已知
，
，
，E为
上一点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点D到平面
的距离．
中，已知，，，E为上一点，且．(1)求证：
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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名校
解题方法
8 . 如图所示，在三棱柱中，
，
，
，点
在平面ABC的射影为点C．
(1)求证：
；
(2)若点D在平面
上运动，求CD的最小值．
中，，，，点在平面ABC的射影为点C．(1)求证：
；(2)若点D在平面
上运动，求CD的最小值．
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2022-01-10更新
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721次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题
安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2022届高三下学期一模文科数学试题华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题（已下线）解密11 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（文科）（新课标专用）（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题
解题方法
9 . 已知三棱锥A-BCD中，AD=3，其他各棱的长均为2.
（1）求证：AD
BC；
（2）求点C到平面ABD的距离.
（1）求证：AD
BC；（2）求点C到平面ABD的距离.
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2021-09-06更新
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165次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市重点高中2021-2022学年高三上学期8月联考文科数学试题
名校
10 . 已知直角梯形ABCE中
，
，，
，
，
，以AD为折痕将
折至
处，得到四棱锥
.
（1）求证：
；
（2）连接AC､BD交于点F，当三棱锥
体积最大时，求点F到平面PCD的距离.
，，，，，，以AD为折痕将折至处，得到四棱锥.（1）求证：
；（2）连接AC､BD交于点F，当三棱锥
体积最大时，求点F到平面PCD的距离.
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