1 . 如图，在菱形ABCD中，，点P是菱形ABCD所在平面外一点，，平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．

(1)求证：平面ABCD；
(2)求点D到平面PAB的距离．

2 . 如图，在三棱柱中，，.
   
(1)证明：；
(2)若，，，点E为的中点，求三棱锥的体积.

3 . 如图，已知正方体的棱长为分别为的中点.

(1)已知点满足，求证四点共面；
(2)求点到平面的距离.

4 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿.由于屋顶有四面斜坡,故又称四阿顶.如图，某几何体有五个面，其形状与四阿顶相类似.已知底面为矩形，，底面，且，，分别为，的中点.

(1)证明：，且平面.
(2)若与底面所成的角为 ，过点作，垂足为，过作平面的垂线，写出作法，并求到平面的距离.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，是等边三角形，平面平面分别是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

6 . 如图所示，在四棱锥中，侧面侧面，，，， ，.

(1)求证：平面平面；
(2)若点A关于中点的对称点为，三棱锥的体积为，求点A到的距离.

7 . 如图2，在三棱锥中，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)若点在上且，求点到平面的距离．

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形是梯形，，，E，F分别是棱，的中点.

(1)证明：平面.
(2)若，求点到平面的距离.

9 . 在三棱台中，平面ABC，，，，M为AC的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

10 . 如图在棱长为的正方体中，是上一点，且平面.
   
(1)求证：为的中点；
(2)求点到平面的距离．