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解析

| 共计 11 道试题

22-23高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离

1 . 在边长为

的正方体

中，点

是

的中点，求点

到平面

的距离．

2023-02-06更新 | 102次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

是直角梯形，

，

，

平面

，

，

.

(1)证明：

平面PAC；
(2)求点

到平面

的距离.

2022-11-22更新 | 780次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·河北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

3 . 如图所示，正方体

的棱长为

，过顶点

、

、

截下一个三棱锥.

(1)求剩余部分的体积；
(2)求三棱锥

的高.

2022-03-21更新 | 1782次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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18-19高二下·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

4 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑．已知在鳖臑

中，

平面ABC，

．M为PC的中点，则点P到平面MAB的距离为______．

2022-11-19更新 | 924次组卷 | 19卷引用：河北省唐山市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2017·河北唐山·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求点面距离证明面面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明面面垂直的方法

5 . 如图所示，在三棱柱

中，

平面

，

，

是

的中点，

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求点

到平面

的距离.

2021-08-01更新 | 2728次组卷 | 23卷引用：2016-2017学年河北唐山市高三第一次模拟考试文数试卷

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17-18高二上·安徽黄山·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求点面距离证明面面垂直

名校

6 . 如图，在四棱锥

中，ABCD为菱形，

平面ABCD，连接AC，BD交于点O，

，

，E是棱PC上的动点，连接DE.

（1）求证：平面

平面

；
（2）当

面积的最小值是4时，求此时点E到底面ABCD的距离.

2020-01-31更新 | 818次组卷 | 7卷引用：河北省衡水中学2020届高三下学期第九次调研数学（文）试题

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18-19高一下·河北保定·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

7 . 如图，在三棱柱

中，侧面

是边长为2的正方形，点

是棱

的中点.

（1）证明：

平面

.
（2）若三棱锥

的体积为4，求点

到平面

的距离.

2019-07-18更新 | 844次组卷 | 4卷引用：河北省定州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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10-11高一下·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点面距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，正方体

的棱长为1，

是底面

的中心，则

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-25更新 | 2050次组卷 | 38卷引用：新课标高三数学直线、平面、简单几何体专项训练（河北）

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求点面距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在三棱锥

中，

，

，

为

的中点．
（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且

，求点

到平面

的距离．

2018-06-09更新 | 35549次组卷 | 73卷引用：河北省石家庄栾城中学2020届高三上学期第一次摸底数学（文）试题

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2018·吉林·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求点面距离

名校

10 . 如图，在四棱锥

中,底面

是矩形，

,

是棱

的中点.

求证：平面

平面

；

设

，求点

到平面

的距离.

2018-01-16更新 | 2432次组卷 | 12卷引用：【校级联考】河北省中原名校联盟2019届高三联考考试数学（文）试题.

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