名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，D为
的中点，
为
上一点，且
．
(1)证明：
∥平面
；
(2)若
，
，求点
到平面的距离．
中，，D为的中点，为上一点，且．(1)证明：
∥平面；(2)若
，，求点到平面的距离．
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2023-05-04更新
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1506次组卷
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6卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
2 . 已知
是边长为
正三角形
的外心，沿
将该三角形折成直二面角
，则下列说法正确的是（ ）
是边长为正三角形的外心，沿将该三角形折成直二面角，则下列说法正确的是（ ）A．直线 垂直直线 |
B．直线与平面 所成角的大小为 |
C．平面 与平面的夹角的余弦值是 |
D．到平面的距离是 |
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2022-11-15更新
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212次组卷
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2卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为
，点、
为棱
、
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求点D到平面
的距离.
的棱长为，点、为棱、的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求点D到平面
的距离.
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名校
4 . 已知不重合的直线m、n、l和平面
，下列命题中真命题是（ ）
，下列命题中真命题是（ ）| A．如果l不平行于，则内的所有直线均与l异面 |
B．如果 ， ，m、n是异面直线，那么n与相交 |
C．如果， ，m、n共面，那么 |
D．如果l上有两个不同的点到平面的距离相等，则 |
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2022-01-27更新
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1149次组卷
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8卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一5月月考数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一5月月考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试文科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试理科数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
名校
解题方法
5 . 已知平面四边形
中，
，
，现将
沿折起，使得点
移至点
的位置(如图)，且
.
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，求点到平面
的距离.
中，，，现将沿折起，使得点移至点的位置(如图)，且.（1）求证：
；（2）若
为的中点，求点到平面的距离.
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2021-05-06更新
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758次组卷
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3卷引用：江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省蚌埠市2021届下学期高三第三次教学质量检查文科数学试题（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
名校
解题方法
6 . 如图，正三棱柱的棱长均为2，M是侧棱
的中点．
（1）在图中作出平面与平面
的交线l（简要说明），并证明
平面
；
（2）求点C到平面的距离．
的棱长均为2，M是侧棱的中点．（1）在图中作出平面
与平面的交线l（简要说明），并证明平面；（2）求点C到平面
的距离．
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2021-01-29更新
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1454次组卷
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7卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，∠PDA＝45°，AB＝2，AD＝1．
（1）求证：MN⊥CD；
（2）求点C点到平面PDM的距离．
（1）求证：MN⊥CD；
（2）求点C点到平面PDM的距离．
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8 . 如图，在三棱锥
中，
，为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若点在棱
上，且
，
，求点
到平面
的距离．
中，，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若点
在棱上，且，，求点到平面的距离．
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9 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
面，为的中点．
（1）证明：
平面
;
（2）设
，
，三棱锥
的体积 
，求A到平面PBC的距离．
中，底面为矩形，面，为的中点．（1）证明：
平面;（2）设
，，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离．
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2016-12-03更新
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19243次组卷
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57卷引用：江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题2015届内蒙古一机一中高三12月月考文科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二11月月考文科数学卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷2017届河南新乡一中高三9月月考数学（文）试卷2016-2017学年江西赣州市十三县十四校高二文上期中联考数学试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上学期第一次月考文科数学试题广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（文）试题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试（B班）数学（文）试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（文）试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学（文）试题福建省三明市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升广东省惠州市2018-2019学年高三上学期第一次调研（7月）数学（文）试题山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题（已下线）2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中文科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷广东省佛山市三水区实验中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题福建省三明市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学（文）试题云南省大理州2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省大连育明高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020届四川省南充市阆中市阆中中学高三上学期期中数学（文）试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(文)试题甘肃省武威市第十八中学2020届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省洛阳市2021届高三三模数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三5月第三次统一考试（三练） 数学（文）试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题20 立体几何解答题-2黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 （已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题四川省眉山市冠城七中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）上海市宜川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
