1 . 多面体中，，平面平面，平面底面ABC，，，，，且．

(1)求与平面ABC所成角；
(2)求平面与平面ABC所成二面角的大小；
(3)求侧棱到侧面的距离．

2 . 如图，已知直角三角形ABC的斜边平面，A在平面上，AB、AC分别与平面成和的角，已知，求BC到平面的距离．

3 . 如图，在正四棱柱中，底面边长为1，侧棱，，分别为，的中点．

(1)求直线与平面所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)求直线与平面之间的距离．

4 . 边长为1的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与C在平面的同侧．

(1)求二面角的大小；
(2)用一平行于的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成1：3两部分，求与该截面的距离；
(3)求线段、绕旋转所形成的几何体的表面积．

5 . 在长方体中，M、N分别为、AB的中点，AB＝4，则MN与平面的距离为______．

6 . 如图，在棱长为a的正方体中，E、F分别是、的中点．则点A和点的距离为______，点到棱BC的距离为______，点E到平面的距离为______，到平面AEFD的距离为______．
   

7 . 已知平面平面，直线，直线，点，A到的距离为，a到的距离为，a到b的距离为，到的距离为．则、、、间的大小关系为______．

8 . 如图，在梯形ABCD中，，，，平面ABCD，且，点F在AD上，且．

(1)求点A到平面PCF的距离；
(2)求AD到平面PBC的距离．

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①平面截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④△面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是______．

10 . 已知正方体中，E为的中点，F为的中点.
(1)求证：∥平面；
(2)若正方体的棱长为1，求到平面的距离.