名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
底面
,
,点
是棱
的中点.
(1)求直线
与平面
的距离;
(2)若
,求平面
与平面
的夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0cf7a89ea148e0481a56f127297bb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/7/5e5d3dc1-5f2a-41c8-bc6f-a8c252de938e.png?resizew=136)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d5a2cd05e4476fc72271e8fdb59a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e2da608b66c9aee03e2503388ba4fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2977ae4bfa32de8c6f0fb136205c4fe7.png)
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2023-09-06更新
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686次组卷
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2卷引用:山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 正四棱柱
的底面边长为2,点E,F分别为
,
的中点,且已知
与BF所成角的大小为60°,则直线
与平面BCF之间的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce1b066f8869d0ff4513f7a99745125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce1b066f8869d0ff4513f7a99745125.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-16更新
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753次组卷
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10卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市诸城一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省禹州市开元学校2022-2023学年高二上学期网课期中考试数学试题(已下线)6.3.4空间距离的计算(3)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【讲】(已下线)专题8.7 空间直线、平面的垂直(二)【八大题型】-举一反三系列(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
3 . 如图,在五面体
中,
∥
,
,
,四边形
为平行四边形,
平面
,
.
求:(1)直线
到平面
的距离;
(2)二面角
的平面角的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4794f2d40733122dbf35a7dd6cf96131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde6970c8d8999df255dc6afbb27c207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369eb8ad56da7dc1cdb7c43762be4bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/147e7c8ba0bbb540a712f6eb2ed6d22e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/749d779a50900db43279d975df20feff.png)
求:(1)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e41c2d7ae6aaf6d91129ed5221a415a7.png)
(2)二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b0cf5b0d834a512235f509878fc454.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/bb88f55f-2f71-48ec-9620-a980981d0bd8.png?resizew=211)
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2016-12-01更新
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4049次组卷
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8卷引用:山东省泰安新泰市第一中学(东校)2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
山东省泰安新泰市第一中学(东校)2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 第一章 空间向量与立体几何 单元测试北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(已下线)4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系章节综合测试-空间向量与立体几何(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
名校
4 . 如图,已知
为等边三角形,D,E分别为
,
边的中点,把
沿
折起,使点A到达点P,平面
平面
,若
.
(1)求
与平面
所成角的正弦值;
(2)求直线
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac48b9ac8efbf41d6ab5242d247bd89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/26/45cfbdc2-9607-4a0d-9232-e2a302b2c516.png?resizew=349)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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2020-08-31更新
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1468次组卷
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7卷引用:山东省青岛市青岛第六十七中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第六十七中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖北省恩施高中2020届高三下学期四月决战新高考名校交流卷(B)数学试题(已下线)易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题(二)(已下线)专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-2上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
5 . 如图,正四棱柱
的底面边长为2,
,E为
的中点,则
到平面EAC的距离为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2025fb058f62e17ba7a16e4b48cdcb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
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2022-09-07更新
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549次组卷
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7卷引用:山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.4 2 求距离(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(精练)(已下线)专题10 空间角与空间距离的综合(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)第11章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
6 . 在直三棱柱
中,
,
分别是
,
的中点.
平面
;
(Ⅱ)若
,
,
.
(ⅰ)求二面角
的正切值;
(ⅱ)求直线
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d560542b646924eaf577480ac73281b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73845d4d663b3de0b281611fe2c762fe.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdd25759a3bb1f1283f93e7f2b1c5774.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ad3a578f403b9e6b97fa2dc955fc11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
(ⅰ)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108fc9e3f7116ef24f7dafdd1a83e160.png)
(ⅱ)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce1b066f8869d0ff4513f7a99745125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73845d4d663b3de0b281611fe2c762fe.png)
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2021-08-05更新
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898次组卷
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8卷引用:山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题(已下线)高一数学下学期期末全真模拟卷(2)(必修二全部内容)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)(人教B)甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 如图,在
中,
,
,
为
的外心,
平面
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/a7bf8dcc-e15c-4c4e-a87d-a181e025bb0d.png?resizew=160)
(1)求证:
平面
;并计算
与平面
之间的距离;
(2)设平面
面
,若点
在线段
(不含端点)上运动,当直线
与平面
所成角取最大值时,求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ad3a578f403b9e6b97fa2dc955fc11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac34466d49ce1fe5dd29d02f02e5cd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f46d6df1be75b608e537baf05473c2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/a7bf8dcc-e15c-4c4e-a87d-a181e025bb0d.png?resizew=160)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed56139dcd641263e11f27e4d8ed56c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1438142deeac876fc7dc50552e552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)设平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4838fcc4413794bc2559e634d7be94de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3e61111c1e9b98b79615f75540175c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3653ada76ba0c8afe9d57c8e7832c6ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b478ba337ecb3c256e451d10eeff5c1.png)
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2021-10-21更新
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762次组卷
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5卷引用:山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 棱长为1的正方体
中,
分别是
的中点.下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c526cb5d2242b7536f4620bd816bd2e.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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9 . 如图,在长方体
中,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/42c3c38a-d266-4eff-874d-d284e51b060f.png?resizew=180)
(1)求直线
与平面
的距离;
(2)求四棱锥
的体积;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2089110ce065e01dc57e38edb840dceb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/42c3c38a-d266-4eff-874d-d284e51b060f.png?resizew=180)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bf9ef324f1289e205e29fed105c38e.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c79e3104776a75b43d0d321a367ad788.png)
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名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为4的正方体
中,E,F分别是
和
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/1b883abd-0146-4e83-9f78-a03bc185befd.png?resizew=160)
(1)求AC到平面BEF的距离;
(2)求平面
与平面BEF的夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/1b883abd-0146-4e83-9f78-a03bc185befd.png?resizew=160)
(1)求AC到平面BEF的距离;
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
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