解题方法
1 . 棱长为1的正方体
中，
分别是
的中点.下列说法不正确的是（ ）
中，分别是的中点.下列说法不正确的是（ ）A． 点在直线 上运动时，三棱锥 体积不变 |
B． 点在直线 上运动时，直线 始终与平面 平行 |
C．平面 平面 |
D．三棱锥 的体积为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，点
是棱
的中点．
(1)求直线
与平面
的距离；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点． (1)求直线
与平面的距离；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-09-06更新
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683次组卷
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2卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图，在长方体中，
.
(1)求直线
与平面
的距离；
(2)求四棱锥
的体积；
中，.(1)求直线
与平面的距离；(2)求四棱锥
的体积；
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解题方法
4 . 正四棱柱的底面边长为2，点E，F分别为
，
的中点，且已知
与BF所成角的大小为60°，则直线与平面BCF之间的距离为（ ）
的底面边长为2，点E，F分别为，的中点，且已知与BF所成角的大小为60°，则直线与平面BCF之间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
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681次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市诸城一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省禹州市开元学校2022-2023学年高二上学期网课期中考试数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（3）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【讲】（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，正四棱柱的底面边长为2，
，E为的中点，则
到平面EAC的距离为________ ．
的底面边长为2，，E为的中点，则到平面EAC的距离为
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2022-09-07更新
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531次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.4 2 求距离（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲
名校
6 . 如图，在
中，
，
，
为的外心，
平面
，且
.
（1）求证：
平面
；并计算
与平面之间的距离；
（2）设平面
面
，若点
在线段
（不含端点）上运动，当直线
与平面
所成角取最大值时，求二面角
的正弦值.
中，，，为的外心，平面，且.（1）求证：
平面；并计算与平面之间的距离；（2）设平面
面，若点在线段（不含端点）上运动，当直线与平面所成角取最大值时，求二面角的正弦值.
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2021-10-21更新
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759次组卷
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5卷引用：山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为4的正方体中，E，F分别是
和
的中点．
（1）求AC到平面BEF的距离；
（2）求平面
与平面BEF的夹角的余弦值．
中，E，F分别是和的中点．（1）求AC到平面BEF的距离；
（2）求平面
与平面BEF的夹角的余弦值．
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名校
8 . 在直三棱柱
中，
，分别是，的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，，
．
（ⅰ）求二面角
的正切值；
（ⅱ）求直线到平面的距离．
中，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，，．（ⅰ）求二面角
的正切值；（ⅱ）求直线
到平面的距离．
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2021-08-05更新
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780次组卷
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7卷引用：山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（人教B）甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
名校
9 . 如图，已知为等边三角形，D，E分别为
，
边的中点，把
沿
折起，使点A到达点P，平面
平面
，若
.
（1）求与平面所成角的正弦值；
（2）求直线到平面的距离.
为等边三角形，D，E分别为，边的中点，把沿折起，使点A到达点P，平面平面，若. （1）求
与平面所成角的正弦值；（2）求直线
到平面的距离.
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2020-08-31更新
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1460次组卷
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7卷引用：山东省青岛市青岛第六十七中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第六十七中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖北省恩施高中2020届高三下学期四月决战新高考名校交流卷(B)数学试题（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题（二）（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-2上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
10 . 如图，在五面体
中，∥
，
，
，四边形
为平行四边形，
平面，
．
求：（1）直线到平面
的距离；
（2）二面角
的平面角的正切值．
中，∥，，，四边形为平行四边形，平面，．求：（1）直线
到平面的距离；（2）二面角
的平面角的正切值．
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2016-12-01更新
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4031次组卷
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8卷引用：山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 第一章 空间向量与立体几何 单元测试北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系（已下线）4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系章节综合测试-空间向量与立体几何（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
