2024·全国·模拟预测
1 . 在棱长为1的正方体
中，
是线段
的中点，以下关于直线
的结论正确的有（ ）
中，是线段的中点，以下关于直线的结论正确的有（ ）
A．与平面 平行 | B．与直线 垂直 |
C．与直线 所成角为 | D．与平面的距离为 |
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2 . 二面角
的大小为
于
于
，
，求
与
间的距离．
的大小为于于，，求与间的距离．
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3 . 如图，在直三棱柱
中，
，且
.的表面积与体积；
(2)求证：
平面
，并求出到平面的距离.
中，，且.
的表面积与体积；(2)求证：
平面，并求出到平面的距离.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段AC的中点，点Q是线段
上的点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点P是线段AC的中点，点Q是线段上的点，则下列结论正确的是（ ） A．若 ，则Q是线段的中点 | B． |
C．点Q到平面 的距离为 | D． |
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名校
解题方法
5 . 在正三棱柱中，
，则直线
到平面
的距离为_______
中，，则直线到平面的距离为
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2023-11-10更新
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287次组卷
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3卷引用：北京市通州区2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
6 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
平面且
.
(1)求直线
到平面
的距离；
(2)求二面角
的大小；
(3)在线段AD上是否存在一点F，使点A到平面PCF的距离为
?
中，，，，，平面且. (1)求直线
到平面的距离；(2)求二面角
的大小；(3)在线段AD上是否存在一点F，使点A到平面PCF的距离为
?
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名校
解题方法
7 . 底面为菱形且侧棱
底面的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
.则三棱雃
的体积为__________ .
为菱形且侧棱底面的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体.若.则三棱雃的体积为
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2023-10-04更新
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435次组卷
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3卷引用：考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】
考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，点
在棱
上，且
，则点
到平面
的距离之和为（ ）
中，点在棱上，且，则点到平面的距离之和为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-03更新
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247次组卷
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5卷引用：陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题
陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（六）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（五）（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）
22-23高一下·新疆昌吉·期末
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G分别为棱，
，
的中点，则①直线
到平面
的距离为2；②直线
与直线
的夹角的余弦值为
；③点
与点
到平面
的距离之比为
；④平面截正方体所得截面面积为9．上述结论中正确的序号是______ ．
的棱长为2，E，F，G分别为棱，，的中点，则①直线到平面的距离为2；②直线与直线的夹角的余弦值为；③点与点到平面的距离之比为；④平面截正方体所得截面面积为9．上述结论中正确的序号是
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10 . 在棱长为4的正方体中，动点在正方形
（包括边界）内运动，且满足
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，动点在正方形（包括边界）内运动，且满足平面，则下列结论正确的是（ ）A．线段 长度的最小值为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与所成角正弦值的取值范围为 |
D．若动点 在线段上，则线段 长度的最小值为 |
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2023-07-06更新
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355次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（导学案）-【上好课】
