1 . 如图，正方形
的边长为
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，设
，且三棱锥
的体积为
，求
的值.
的边长为，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：平面
平面；（2）若
是的中点，设，且三棱锥的体积为，求的值.
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2020-08-18更新
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507次组卷
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9卷引用：2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题
2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测文科数学试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题2020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题福建省莆田市第一联盟体2019-2020学年高三上学期期末联考数学（文）试题贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学（文）试题
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面之间的距离.
中，，，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面之间的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
为的中点.
平面
；
（2）求直线
到平面的距离.
中，平面，，，，为的中点.
平面；（2）求直线
到平面的距离.
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2020-04-06更新
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731次组卷
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5卷引用：2020届百校联盟高考复习全程精练模拟卷（全国I卷）文科数学试题
2020届百校联盟高考复习全程精练模拟卷（全国I卷）文科数学试题（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第3课时 距离、直线与平面所成的角（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在五面体
中，//
，
，
，四边形
为平行四边形，
平面，
，则直线到平面
距离为_________ ．
中，//，，，四边形为平行四边形，平面，，则直线到平面距离为
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2020-03-18更新
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734次组卷
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8卷引用：专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编
（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第32练 空间角与距离-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）立体几何专题：空间几何体中的5种距离问题2020届吉林省高三第二次模拟数学文科试题
解题方法
5 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，
，
，点是棱
的中点.直线与平面
的距离为
中，底面为矩形，底面，，，点是棱的中点.直线与平面的距离为
A． | B． | C． | D． |
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2010·广东汕头·一模
名校
解题方法
6 . 如图在棱长均为2的正四棱锥中，点为中点，则下列命题正确的是（ ）
中，点为中点，则下列命题正确的是（ ）A． 面 ，且直线 到面距离为 |
B．面，且直线到面距离为 |
C．不平行于面，且与平面所成角大于 |
| D．不平行于面，且与平面所成角小于 |
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2021-09-25更新
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835次组卷
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13卷引用：2017-2018学年高三数学二轮同步训练：专题(30) 空间向量与立体几何
2017-2018学年高三数学二轮同步训练：专题(30) 空间向量与立体几何智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题第6章 空间向量与立体几何 综合测试（已下线）汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理三）（已下线）2010-2011学年湖北省长阳一中高二第二学期期中考试理科数学卷（已下线）2014届江西省新课程高三上学期第三次适应性测试理科数学试卷2014-2015学年湖北省安陆市一中高一下学期期末复习数学试卷2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷江西省宜春市靖安县靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2012·上海·三模
7 . 在直三棱柱中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
；
（1）求
的值；
（2）求直线到平面
的距离.
中，，，且异面直线与所成的角等于，设；（1）求
的值；（2）求直线
到平面的距离.
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2020-02-29更新
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421次组卷
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12卷引用：2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学
（已下线）2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟考试数学（理）试卷上海市金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市实验学校2017-2018学年高三下学期第六次4月月考数学试题2016届上海市闵行区七宝中学高三下学期适应性考试（三模）（理）数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离（已下线）专题5.6 期末考前必做30题（解答题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
8 . 在直三棱柱中，
，
，
.
（1）求异面直线与
所成角的大小；
（2）求直线与平面的距离.
中，，，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求直线
与平面的距离.
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2018-08-02更新
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1666次组卷
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9卷引用：2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷
9 . 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD//BC，且BC⊥PB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=
AD，E是线段AB的中点.
（I）求证：PE⊥CD；
（II）求PC与平面PDE所成角的正弦值.
AD，E是线段AB的中点.（I）求证：PE⊥CD；
（II）求PC与平面PDE所成角的正弦值.
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10 . 如图，在底面是菱形的四棱柱
中，
，
，
，点在
上.
（1）证明：
平面；
（2）当
为何值时，
平面
，并求出此时直线与平面之间的距离.
中，，，，点在上.（1）证明：
平面；（2）当
为何值时，平面，并求出此时直线与平面之间的距离.
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2017-02-16更新
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1614次组卷
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8卷引用：2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷
2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷河南省师范大学附属中学2018届高三8月开学考试数学（文）试题江西省南昌三中2017-2018学年度上学期第二次考试高三数学（文）试卷四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷
