1 . 已知直三棱柱中，ABBC，，D是AC的中点，O为的中点.点P是上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．点P在上运动，直线与AB所成的最大角为45°

B．当点P运动到中点时，直线与平面所成的角的正弦值为

C．无论点P在上怎么运动,都有

D．当点P运动到中点时，才有与相交于一点，记为Q，且

2 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且.

   

(1)求证平面.；
(2)求与平面所成角的大小．

3 . 如图几何体中，底面为正方形，平面，且.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论：

①，
②平面，
③与所成的角等于与所成的角，
④二面角的大小为，
⑤与平面所成的角的为，
其中正确结论的序号是___________.

5 . 在三棱锥中，已知，，则直线与平面所成角的余弦值为___________.

6 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC

(1)证明：平面平面PAC
(2)若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

7 . 如图，位于西安大慈恩寺的大雁塔，是唐代玄奘法师为保存经卷佛像而主持修建的，是我国现存最早的四方楼阁式砖塔．塔顶可以看成一个正四棱锥，其侧棱与该棱锥的高夹角为，则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，三棱柱，侧面底面，侧棱，，，点、分别是棱、的中点，点为棱上一点，且满足，.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求直线与平面所成角的余弦值.

9 . 如图，四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，E为PD的中点.

（1）证明：平面ACE；
（2）设，，直线PB与平面ABCD所成的角为，求四棱锥的体积.

10 . 如图，AB是的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点.

（1）证明：BC面PAC；
（2）若PA=AC=1，AB=2，求直线PB与平面PAC所成角的正切值.