线面角练习题及答案-新疆高中数学高一-组卷网

22-23高一下·新疆伊犁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．当P为

的中点时，直线

与平面

所成角的正弦值为

2023-08-29更新 | 513次组卷 | 2卷引用：新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·广东清远·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正三棱台

中，

，

.

(1)证明:

.
(2)过

的平面α交

分别于

，若

平面

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-07-08更新 | 423次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·新疆乌鲁木齐·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知直三棱柱

中，AB

BC，

，D是AC的中点，O为

的中点.点P是

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．点P在

上运动，直线

与AB所成的最大角为45°

B．当点P运动到

中点时，直线

与平面

所成的角的正弦值为

C．无论点P在

上怎么运动,都有

D．当点P运动到

中点时，才有

与

相交于一点，记为Q，且

2023-06-14更新 | 225次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题

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2023高三下·湖南邵阳·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且.

(1)求证

平面

.；
(2)求

与平面

所成角的大小．

2023-06-09更新 | 2248次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题

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22-23高一下·广西柳州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，正方体

的棱长为

，且

，

分别为

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．

C．直线

与平面

所成角为

D．点

到平面

的距离为

2023-05-19更新 | 2159次组卷 | 5卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高二下·四川绵阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD为正方形，

平面ABCD，M，N分别为棱PD，BC的中点，

.

(1)求证：

平面PAB；
(2)求直线MN与平面PBD所成角的正弦值.

2023-05-14更新 | 730次组卷 | 4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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2023·广东深圳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，在矩形AEFC中，

，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（）

A．三棱锥的体积为	B．直线PA与直线BC所成角的余弦值为
C．直线PA与平面PBC所成角的正弦值为	D．三棱锥外接球的半径为

2023-04-20更新 | 5448次组卷 | 18卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一下·新疆·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在正方体

中，

分别是

，

的中点，

(1)求证

∥平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2022-09-29更新 | 427次组卷 | 2卷引用：新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·北京通州·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正方体

中，

.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

；
(3)求直线

和平面

所成的角.

2022-07-09更新 | 4347次组卷 | 6卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·新疆乌鲁木齐·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图几何体中，底面

为正方形，

平面

，且

.

(1)求证：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值.

2022-07-07更新 | 261次组卷 | 1卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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