名校
解题方法
1 . 如图,空间中有一个平面和两条互相垂直的异面直线、,其中、与的交点分别为,直线、都与直线垂直,垂足分别为、,且.(1)证明:直线、与平面所成角之和为定值;
(2)若,令(),求点到平面距离的最大值关于的函数.
(2)若,令(),求点到平面距离的最大值关于的函数.
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2 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为等边三角形,平面平面,,,.
(2)求证:平面;
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
(1)设、分别为,的中点,求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
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2023-09-14更新
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851次组卷
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5卷引用:四川省成都市武侯区成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都市武侯区成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(1)-期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)
3 . 如图所示四棱锥中,底面,四边形中,,, ,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧面是正三角形,侧面底面,M是线段的中点,N是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求与底面所成角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求与底面所成角的正切值.
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2023-07-05更新
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529次组卷
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2卷引用:四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试(二)全国卷文科数学试题
名校
5 . 如图,是⊙O的直径,垂直于⊙O所在的平面,是圆周上不同于的一动点.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:是直角三角形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-08-11更新
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591次组卷
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5卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
名校
6 . 如图,在直四棱柱中,平面,底面是菱形,且,是的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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407次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,为线段上一点,平面.
(1)证明:为的中点;
(2)若直线与平面所成的角为,且,求三棱锥的体积.
(1)证明:为的中点;
(2)若直线与平面所成的角为,且,求三棱锥的体积.
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2023-06-08更新
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996次组卷
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3卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(2)
名校
8 . 如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,交于点,,为中点.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角.
(2)求直线与平面所成的角.
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2023-05-17更新
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2977次组卷
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8卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第05讲 立体几何角度专题期末高频考点题型秒杀(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(2)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
9 . 四棱锥中,平面,四边形为菱形,,为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成的角的正切值;
(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成的角的正切值;
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2022-09-22更新
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1500次组卷
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9卷引用:四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学文科试题上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质(练)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲)-2(已下线)专题15 立体几何(讲义)-2江苏省徐州市运河中学2022-2023学年高一下学期第三次学情检测数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第一次诊断考试数学试题
10 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,平面平面ABCD,,,,,.
(1)证明:平面平面ABP;
(2)求PD与平面PAB所成角的余弦值;
(3)若点E在棱PA上,且平面PCD,求的值.
(1)证明:平面平面ABP;
(2)求PD与平面PAB所成角的余弦值;
(3)若点E在棱PA上,且平面PCD,求的值.
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2022-02-28更新
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687次组卷
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3卷引用:四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)第8.6讲 空间直线、平面的垂直-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)浙江省杭州市第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题