1 . 如图所示，为正方体，以下四个结论中正确的有（     ）

A．平面

B．直线与BD所成的角为60°

C．二面角的正切值是

D．与底面ABCD所成角的正切值是

2 . 如图是一个四棱柱被一个平面所截的几何体，底面是正方形，M是的中点，.

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，点P是棱长为2的正方体ABCD－的表面上一个动点，则（       ）

A．当P在平面上运动时，四棱锥P－的体积不变

B．当P在线段AC上运动时，与所成角的取值范围是[，]

C．使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为

D．若F是的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF//平面时，PF长度的最小值是

4 . 已知直角梯形ABCD满足：AD∥BC，CD⊥DA，且△ABC为正三角形．将△ADC沿着直线AC翻折至△AD'C如图，且，二面角、、的平面角大小分别为α，β，γ，直线，，与平面ABC所成角分别是θ₁，θ₂，θ₃，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在棱长为1的正方体中，点P满足，，，则以下说法正确的是（       ）

A．当时，直线平面

B．当时，线段CP长度的最小值为

C．当时，直线CP与平面所成的角不可能为

D．当时，存在唯一点P使得直线DP与直线所成的角为

6 . 在正方体中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点.有以下三个命题：
①异面直线与所成的角是定值；
②三棱锥的体积是定值；
③直线与平面所成的角是定值.
其中真命题的是___________.

7 . 已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

图一

图二
(1)证明：平面平面；
(2)若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.

8 . 如图，在三棱锥中，底面，，，，点，分别在棱，上，且.

（1）求证：平面；
（2）当为的中点时，求与平面所成角的余弦值

9 . 如图，棱长为1的正方体中，P为线段上的动点，则下列结论中正确的有（       ）

A．

B．的最大值为90°

C．的最小值为

D．与平面所成角正弦值的取值范围是

10 . 如图1，平面四边形中，，为的中点，将沿对角线折起，使，连接，得到如图2所示的三棱锥

（1）证明：平面平面；
（2）已知直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值．