1 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值是 |
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解题方法
2 . 在长方体
中，
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，与平面所成的角为，则（ ）A．异面直线 与 所成的角为 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C． 与平面 所成的角为 | D．与平面所成的角的正弦值为 |
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名校
3 . 如图，以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台
，其中
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．
，其中，．(1)求证：
；(2)若
，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．
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2024-03-06更新
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1425次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知正四棱锥
的底边长为2，高为2，且各个顶点都在球
的球面上，则下列说法正确的是（ ）
的底边长为2，高为2，且各个顶点都在球的球面上，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面所成角的余弦值为 |
B．平面截球所得的截面面积为 |
C．球的体积为 |
D．球心到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
5 . 已知圆锥的顶点为
，底面圆心为，为底面直径，
，
，点
在底面圆周上，且点到平面
的距离为
，则（ ）
，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且点到平面的距离为，则（ ）A．该圆锥的体积为 | B．直线 与平面所成的角为 |
C．二面角 为 | D．直线与 所成的角为 |
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2024-03-03更新
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192次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ） A．直线 与 所成的角为 |
B．直线 与平面所成的角为 |
C．直线与平面 平行 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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7 . 在正三棱柱
中，
，点
为棱
的中点，则直线
与平面
夹角的正弦值为______ ．
中，，点为棱的中点，则直线与平面夹角的正弦值为
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解题方法
8 . 如图，在矩形中，
，
沿对角线
向上翻折，得到
，则下列说法正确的是（ ）
中，，沿对角线向上翻折，得到，则下列说法正确的是（ ） A．存在点 使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，直线 与平面 所成的线面角为 |
D．当在平面的投影在内部（含边界）时，的轨迹长度为 |
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解题方法
9 . 已知正方体的棱长为1，则（ ）
的棱长为1，则（ ）A．直线与直线 所成的角为 |
B． 平面 |
C．点 到平面的距离为 |
D．直线 与平面所成角的余弦值为 |
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10 . 如图，在长方体中，
，
，
、
、
分别是、、的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设为边上的一点，当直线
与平面
所成角的正切值为
时，求二面角
的余弦值．
中，，，、、分别是、、的中点．(1)证明：
平面；(2)设
为边上的一点，当直线与平面所成角的正切值为时，求二面角的余弦值．
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