1 . 如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，点
是棱
的中点，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知平面
平面
，A，
且A，
，C，
且C，
，E，
，且
，
，下列说法正确的有（ ）
平面，A，且A，，C，且C，，E，，且，，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则几何体 是柱体 |
C．若， ，则几何体是台体 |
D．若 ，且 ，则直线 ， 与 所成角的大小相等 |
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3 . 如图，三棱锥
中，
平面
，点
满足
.
平面ABC；
(2)点在
上，且
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
中，平面，点满足.
平面ABC；(2)点
在上，且，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
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4 . 如图，在几何体中，四边形
是边长为2的正方形，
，
，点在线段
上，且
．
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，，，点在线段上，且．
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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5 . 在菱形
中，
，以
为轴将菱形翻折到菱形
，使得平面
平面，点为边
的中点，连接
.
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，以为轴将菱形翻折到菱形，使得平面平面，点为边的中点，连接.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
底面，
，
分别为
的中点.
平面
；
(2)设
，求与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，底面， ，分别为的中点.
平面；(2)设
，求与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图1，菱形的边长为
,将其沿
折叠形成如图2所示的三棱锥
．中，
;
(2)当点A在平面
的投影为
的重心时，求直线与平面所成角的正弦值．
的边长为,将其沿折叠形成如图2所示的三棱锥．
中，;(2)当点A在平面
的投影为的重心时，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
8 . 已知直三棱柱中，
且
，直线
与底面所成角的正弦值为
，则（ ）
中，且，直线与底面所成角的正弦值为，则（ ）A．线段上存在点，使得 |
B．线段上存在点，使得平面 平面 |
C．直三棱柱的体积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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7日内更新
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728次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为
，其中
，记桌面为平面
.若
，且
与平面所成的角为
，则点
到平面的距离的最大值为______ .
，其中，记桌面为平面.若，且与平面所成的角为，则点到平面的距离的最大值为
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10 . 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
，面积为
的扇形，则下列论断正确的是（ ）
，面积为的扇形，则下列论断正确的是（ ）A．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
B．圆锥内部有一个圆柱，并使圆柱的一个底面落在圆锥的底面内，当圆柱的体积最大时，圆柱的高为 |
C．圆锥内部有一个球，当球的半径最大时，球的内接正四面体的棱长为 |
D．圆锥内部有一个正方体 ，并使底面落在圆锥的底面内，当正方体的棱长最大时，正方体的表面上与点距离为 的点的集合形成一条曲线，则这条曲线长度为 |
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