解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面是边长为4的正方形，
，
，则直线
与平面
夹角的正弦值为（ ）
的底面是边长为4的正方形，，，则直线与平面夹角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·山东潍坊·阶段练习
解题方法
2 . 如图，在矩形中，
，
，
分别为
的中点，将
沿直线
翻折成
，
与
不重合，连结
，则在翻折过程中，与平面
所成角的正切值的取值范围为（ ）
中，，，分别为的中点，将沿直线翻折成，与不重合，连结，则在翻折过程中，与平面所成角的正切值的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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385次组卷
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5卷引用：第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
3 . 已知三棱锥
的棱
、
、
两两垂直，
，
，
为的中点，
在棱
上，且
平面
，则下列说法错误的是（ ）.
的棱、、两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则下列说法错误的是（ ）.A． |
B． 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．点 到平面的距离为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，点
是边长为2的正方体
的表面上一个动点，则下列说法错误的是（ ）
是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（ ） A．当点在侧面 上时，四棱锥 的体积为定值 |
B．存在这样的点，使得 |
C．当直线 与平面所成的角为45°时，点的轨迹长度为 |
D．当 时，点的轨迹长度为 |
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2023-10-11更新
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975次组卷
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3卷引用：安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方形的边长为2，，
分别是，
的中点，
平面，且
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的边长为2，，分别是，的中点，平面，且，则与平面所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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648次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 如图，棱长为2的正方体中，点P在线段
上运动，以下四个命题：
①三棱锥
的体积为定值；②
；③直线
与平面
所成角的正弦值为
；④
的最小值为
．其中真命题有（ ）
中，点P在线段上运动，以下四个命题： ①三棱锥
的体积为定值；②；③直线与平面所成角的正弦值为；④的最小值为．其中真命题有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-06-28更新
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638次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学2023届高三高考冲刺卷（二）文科数学试题
四川省绵阳市南山中学2023届高三高考冲刺卷（二）文科数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
22-23高三下·福建宁德·阶段练习
7 . 如图1所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，点E、F、M分别为线段BC、CD、BE的中点，分别沿AE、AF及EF所在直线把△AEB，△AFD和△EFC折起，使B、C、D三点重合于点P，得到如图2所示的三棱锥P﹣AEF，则下列结论中正确的有（ ）
A．点在平面 上的投影为 的外心 |
| B．直线AM与平面PEF所成角的正切值为2 |
| C．三棱锥P﹣AEF的内切球半径为 |
D．过点M的平面截三棱锥P﹣AEF的外接球所得截面的面积的取值范围为 |
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名校
8 . 如图，圆台
的上、下底面圆半径分别为1、2，高
，点S、A分别为其上、下底面圆周上一点，则下列说法中错误的是（ ）
的上、下底面圆半径分别为1、2，高，点S、A分别为其上、下底面圆周上一点，则下列说法中错误的是（ ） A．该圆台的体积为 |
B．直线SA与直线所成角最大值为 |
| C．该圆台有内切球，且半径为 |
D．直线 与平面 所成角正切值的最大值为 |
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2023-06-03更新
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922次组卷
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5卷引用：四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试（理科）数学试题
四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试（理科）数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试（文科）数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】
9 . 如图，已知
是边长为4的等边三角形，
分别是
的中点，将
沿着
翻折，使点A到点处，得到四棱锥
，则下列命题错误的是（ ）
是边长为4的等边三角形，分别是的中点，将沿着翻折，使点A到点处，得到四棱锥，则下列命题错误的是（ ） | A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3 |
B．存在某个点位置，满足平面 平面 |
C．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．当 时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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2023·江西·模拟预测
名校
10 . 如图，已知正三棱台
的上、下底面边长分别为4和6，侧棱长为2，点P在侧面
内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为
，则所有满足条件的动点P形成的轨迹长度为（ ）
的上、下底面边长分别为4和6，侧棱长为2，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，则所有满足条件的动点P形成的轨迹长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-17更新
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1201次组卷
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4卷引用：专题突破卷21 立体几何的轨迹问题
（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试理科数学试卷江西省新八校2023届高三第二次联考数学（理）试题
