解题方法
1 . 将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为
，其中
，记桌面为平面
.若
，且
与平面所成的角为
，则点
到平面的距离的最大值为______ .
，其中，记桌面为平面.若，且与平面所成的角为，则点到平面的距离的最大值为
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名校
2 . 已知表面积为
的球O的内接正四棱台
，
，
，动点P在
内部及其边界上运动，则直线BP与平面
所成角的正弦值的最大值为________ ．
的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-03-14更新
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1033次组卷
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4卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 如图，点
是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线
与平面
所成的角为
，则点的轨迹长度为____________ .
是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线与平面所成的角为，则点的轨迹长度为
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2024-03-03更新
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267次组卷
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3卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图， 在圆台 
中，
，点C是底面圆周上异于A、B的一点，
, 点D是的中点， 
为平面
与平面
的交线， 则交线与平面
所成角的大小为_________ ．
中，，点C是底面圆周上异于A、B的一点，, 点D是的中点， 为平面与平面的交线， 则交线与平面所成角的大小为
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2024-01-29更新
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399次组卷
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5卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题
广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在中，
，过
的中点
的动直线与线段
交于点
，将
沿直线向上翻折至
，使得点
在平面
内的射影
落在线段上，则斜线
与平面所成角的正弦值的最大值为________ ．
中，，过的中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的射影落在线段上，则斜线与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-01-26更新
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502次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】
名校
解题方法
6 . 已知斜三棱柱
的底面是正三角形，与底面中心的连线垂直于底面，侧棱
，
，且
与底面所成角的大小是
，则此三棱柱的底面边长是_______ ．
的底面是正三角形，与底面中心的连线垂直于底面，侧棱，，且与底面所成角的大小是，则此三棱柱的底面边长是
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2024-01-11更新
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252次组卷
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5卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，直线AB在平面内，点C在平面外，直线AB与AC的夹角为
，直线AC与平面所成的角为交
．若平面ABC与平面所成角的大小为
，且
，则
的值为___________
内，点C在平面外，直线AB与AC的夹角为，直线AC与平面所成的角为交．若平面ABC与平面所成角的大小为，且，则的值为
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2023-12-21更新
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252次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
解题方法
8 . 如图，在棱长为6的正方体中，点P在面
内，
，则
与面所成角的正切值为
，则的取值范围是_________________ .
中，点P在面内，，则与面所成角的正切值为，则的取值范围是
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名校
9 . 在三棱锥
中，
，，
，
，若
与平面
所成角的最大值为，则
的值为__________ ．
中，，，，，若与平面所成角的最大值为，则的值为
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10 . 已知四边形ABCD是正方形，将
沿AC翻折到
的位置，点G为的重心，点E在线段BC上，
平面
，
.若
，则
______ ，直线GB与平面
所成角的正切值为______ .
沿AC翻折到的位置，点G为的重心，点E在线段BC上，平面，.若，则所成角的正切值为
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