名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为8的正方体中,是棱上的一个动点,给出下列三个结论:①若为上的动点,则的最小值为;②到平面的距离的最大值为;③为的中点,为空间中一点,且与平面所成的角为,与平面所成的角为,则在平面上射影的轨迹长度为,其中所有正确结论的序号是________ .
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2023-12-28更新
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439次组卷
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4卷引用:河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
名校
解题方法
2 . 在三棱锥中,,且.记直线,,与平面所成角分别为,,,已知,当三棱锥的体积最小时,___________ .
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2023-12-21更新
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518次组卷
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2卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
3 . 如图,正方体的棱长为,点是平面内的动点, ,分别为的中点,若直线与直线所成的角为,且,则动点的轨迹所围成的图形的面积为______ .
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解题方法
4 . 如图,在棱长为6的正方体中,点P在面内,,则与面所成角的正切值为,则的取值范围是_________________ .
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名校
5 . 在三棱锥中,,,,,若与平面所成角的最大值为,则的值为__________ .
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名校
解题方法
6 . 四棱锥的底面是正方形,平面,,,点是上的点,且(),二面角的大小为,直线与平面所成的角为,若,则的值为______ .
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7 . 如图,在直三棱柱中,,,该三棱柱存在体积为的内切球,为的中点,为棱上的动点,当直线、与平面成角相等时,______ ,此时四面体的外接球表面积为______ .
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名校
8 . 如图,正方体的棱长为2,E,F分别为,的中点,P是底面上一点.若平面BEF,则AP与平面成角的正弦值的取值范围是___________ .
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2023-07-26更新
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1141次组卷
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11卷引用:云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
9 . 如图,在正四棱柱中,四边形是边长为2的正方形,分别是棱的中点,分别是棱上动点.当直线与底面所成角最小时线段的长度是__________ ,四面体的体积是__________ .
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解题方法
10 . 已知正的顶点A在平面内,点,均在平面外(位于平面的同侧),且在平面上的射影分别为,,,设的中点为,则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是______ .
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