1 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

2 . 已知四棱锥，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面．
   
(1)证明：；
(2)当为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

3 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A－CD－F为60°，，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝6．

   

(1)求证：平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值

4 . 如图，在直三棱柱中，，，是的中点，是的中点.

(1)求证平面
(2)求直线与平面所成的角的大小

5 . 如图，在中，，斜边， 可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上．

(1)求证：平面平面；
(2)当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求与平面所成的角中最大角的正切值．

6 . 如图所示，四棱锥的底面为正方形，平面ABCD，则下列结论中不正确的是（       ）

A．

B．平面SCD

C．直线SA与平面SBD所成的角等于

D．直线SA与平面SBD所成的角等于直线SC与平面SBD所成的角.

7 . 如图，已知边长为2的正方体，点为线段的中点，则直线与平面所成角的正切值为___________.

8 . 已知在正四棱台中，上底面是边长为1的正方形，下底面是边长为2的正方形，侧棱与下底面所成的角均为60°，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

9 . 如图，在长方体中，，点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形内一动点（含边界），且直线，EF与平面所成角的大小相等，则下列说法错误的是（       ）

A．平面	B．三棱锥的体积为4
C．存在点F，使得	D．线段的长度的取值范围为

10 . 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，P是棱BC上的动点.记直线A₁P与平面ABC所成的角为θ₁，与直线BC所成的角为θ₂，则θ₁_________θ₂(填“>”“=”或“<”).