1 . 线段AB的长等于它在平面内的射影长的2倍，则AB所在直线与平面所成的角为______.

2 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，为线段的中点，PB与底面ABCD所成角正切值为．
   
(1)求证：；
(2)求点D到面的距离．

3 . 已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

(1)证明：平面平面；
(2)若点M在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

4 . 如图，空间四面体中，，二面角的大小为，在平面内过点B作AC的垂线l，则l与平面所成的最大角的正弦值为________________．

5 . 如图所示，已知中，，且，现将沿BC翻折到，满足．

(1)求证：；
(2)若E为边CD的中点，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．

6 . 如图，点C在圆锥PO的底面圆O上，AB是直径，AB=8，∠BAC=30°，圆锥的母线与底面成的角为60°，则点A到平面PBC的距离为（　　）
   

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（       ）

A．两条异面直线和所成的角为	B．直线与平面所成的角等于
C．点D到面的距离为	D．三棱柱外接球半径为

8 . 在六面体PABCDE中，PA⊥平面ABCD，ED⊥平面ABCD，且PA＝2ED，底面ABCD为菱形，且∠ABC＝60°．
          
(1)求证：BD⊥平面PAC．
(2)若PA＝AC，求直线BD与平面ACE所成的角是多少．

9 . 如图，长方体，，，，是棱上的一个动点，若点运动到棱靠近的一个三等分点时，恰有，求此时与平面所成的角__________．

10 . 如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点M，N分别是边BC，CD的中点，，．沿MN将翻折到的位置，连接PA，PB，PD，得到如图2所示的五棱锥P-ABMND．

(1)在翻折过程中是否总有平面平面PAG？证明你的结论；
(2)当四棱锥P-MNDB体积最大时，求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，在线段PA上是否存在一点Q，使得二面角的平面角的余弦值为？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．