名校
1 . 在四面体中,,四面体的顶点均在球的表面上,则( )
A.当二面角为时, | B.球的半径为1 |
C.异面直线与可能垂直 | D.与面所成角最大值为 |
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2 . 如图,两个共底面的正四棱锥组成一个八面体,且该八面体的各棱长均相等,则( )
A.平面平面 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成角的正弦值是 |
D.平面与平面夹角的余弦值是 |
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3 . 已知正方体的棱长为2,为的中点,为所在平面上一动点,则下列说法正确的是( )
A.若与平面所成的角为,则点的轨迹为圆 |
B.若,则的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
C.若与所成的角为,则点的轨迹为双曲线 |
D.若点到直线与直线的距离相等,则点的轨迹为抛物线 |
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解题方法
4 . 如图,已知三棱柱,平面.D,E分别是的中点.
(1)证明:平面;
(2)设与平面所成角的大小是,若,证明:.
(1)证明:平面;
(2)设与平面所成角的大小是,若,证明:.
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5 . 如图所示,在平行六面体中,为正方形的中心,分别为线段的中点,下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成的角为 |
D. |
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解题方法
6 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,,,则直线与平面夹角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二上·江西·期末
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是 ( )
A.若面,则Q的轨迹是一条线段 |
B.三棱锥的体积为 |
C.平面与的夹角的正弦值的取值范围为 |
D.若,则Q的轨迹长度为 |
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23-24高三上·浙江温州·期末
名校
8 . 如图,以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台,其中,.
(1)求证:;
(2)若,求直线AD与平面CDF所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求直线AD与平面CDF所成角的正弦值.
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2024-03-06更新
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1349次组卷
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3卷引用:新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3
解题方法
9 . 在二面角中,点,,,,,且与半平面,所成的角相等,则“”是“”的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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23-24高二上·广东·期末
名校
10 . 如图,在直棱柱中,分别是的中点,则下列说法正确的有( )
A. |
B. |
C.直线与平面的夹角正切值为 |
D. |
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2024-02-20更新
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452次组卷
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3卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法(一)【培优版】
(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法(一)【培优版】广东省实验中学深圳学校、深圳外国语学校龙华高中部2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷