名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
为线段
的中点，
为线段
上的动点，则（ ）
中，底面为菱形，平面，为线段的中点，为线段上的动点，则（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C． 与平面所成角的最小值为 |
D． 与 所成角的余弦值为 |
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2022-09-04更新
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598次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题
名校
2 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，
为
的中点，直线
交平面
于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． ，，三点共线 |
B． 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． 到平面的距离为 |
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2022-07-20更新
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2390次组卷
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12卷引用：山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题
3 . 在如图所示的三棱锥
中，
，
，
，
两两互相垂直，下列结论正确的为（ ）
中，，，，两两互相垂直，下列结论正确的为（ ）A．直线 与平面 所成的角为 |
B．二面角 的正切值为 |
C．到面 的距离为 |
D．作 平面，垂足为，则为 的重心 |
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2022-07-20更新
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3376次组卷
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8卷引用：山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD＝BC＝1，二面角P－CD－A为直二面角．
(1)若E为线段PC的中点，求证：DE⊥PB；
(2)若PC＝，求PC与平面PAB所成角的正弦值．
(1)若E为线段PC的中点，求证：DE⊥PB；
(2)若PC＝
，求PC与平面PAB所成角的正弦值．
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2022-09-26更新
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503次组卷
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8卷引用：山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练11—线面角大题1-2022届高三数学一轮复习浙江省温州十校联合体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，底面是边长为2的正三角形，
，点M在
上，且
，P为线段
上的点，则( )
中，底面是边长为2的正三角形，，点M在上，且，P为线段上的点，则( )A． 平面 |
B．当P为的中点时，直线AP与平面ABC所成角的正切值为 |
C．存在点P，使得 |
D．存在点P，使得三棱锥 的体积为 |
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2022-05-11更新
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950次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线长为2，
为母线中点，则下列结论正确的是（ ）
，，母线长为2，为母线中点，则下列结论正确的是（ ）| A．圆台母线与底面所成角为60° | B．圆台的侧面积为 |
| C．圆台外接球半径为2 | D．在圆台的侧面上，从 到的最短路径的长度为5 |
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2022-04-08更新
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2367次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题
名校
解题方法
7 . 在如图所示的半圆柱中，为上底面直径，
为下底面直径，
为母线，点F在
上，点G在
上且
，P为的中点.
(1)求直线
与直线
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值；
(3)求二面角
的正弦值.
为上底面直径，为下底面直径，为母线，点F在上，点G在上且，P为的中点.(1)求直线
与直线所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正切值；(3)求二面角
的正弦值.
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2022-08-13更新
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438次组卷
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2卷引用：山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
解题方法
8 . 已知三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直，
，则（ ）
，则（ ）| A．直线AC与平面OBC所成角的大小等于45° |
| B．直线AC与直线OB所成角的大小等于60° |
| C．用空间中一平面截该三棱锥所得截面有可能是四边形 |
D．三棱锥O-ABC外接球的体积为 |
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名校
9 . 已知正方体的棱长为1，
分别为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，分别为的中点.下列说法正确的是（ ）A．正方体外接球的表面积为 |
B．面 截正方体外接球所得圆的面积为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与面所成角的正切值为 |
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2022-01-29更新
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855次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 在菱形中，
，
和相交于点，将
沿缓缓折起，直至与
重合．在折起的过程中（不包括与重合），下列结论正确的为（ ）
中，，和相交于点，将沿缓缓折起，直至与重合．在折起的过程中（不包括与重合），下列结论正确的为（ ）A．不可能存在一个位置，使 为等边三角形 |
| B．与始终垂直 |
C．不可能存在一个位置，使 |
D．直线与平面 所成角的最大值为60° |
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