1 . 图，在三棱台中，是等边三角形，，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）.
   
(1)证明:平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.

2 . 如图，在菱形ABCD中，，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（       ）
   

A．平面平面AMCD

B．线段CN的长为定值

C．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球表面积为

D．直线AM和CN所成的角始终为

3 . 如图所示，在四棱锥中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，，，，为线段上靠近点的三等分点.

   

(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值及直线与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，正方体中，分别是棱的中点，则（       ）

A．	B．平面
C．平面平面	D．

5 . 已知是各条棱长均等于1的正三棱柱， 是侧棱的中点，下列结论正确的是（       ）

A．与平面所成的角的正弦值为

B．平面与平面所成的角是

C．

D．平面平面

6 . 图1是由正方形，直角梯形，三角形组成的一个平面图形，其中，，将其沿，折起使得与重合，连接，如图2.

（1）证明：图2中的，，，四点共面，且平面平面；
（2）求图2中的点到平面的距离.

7 . 如图所示的几何体中，是菱形，，平面，，.

（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面构成的二面角的正弦值.

8 . 如图.四棱柱的底面是直角梯形，，，，四边形和均为正方形.

（1）证明；平面平面ABCD；
（2）求二面角的余弦值.

9 . 如图，在正方体中，点，分别在棱，上，且满足，.

（1）证明：平面平面；
（2）若，求平面截正方体所得截面的面积.

10 . 如图，在三棱柱中（底面为正三角形），平面，，，，是边的中点.

（1）证明：平面平面.
（2）求点到平面的距离.