1 . 在正方体中，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则（       ）

A．平面平面

B．平面内存在一条直线与直线成角

C．若到边距离为，且，则点的轨迹为抛物线的一部分

D．以的边所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中，到平面的距离的取值范围是

2 . 如图，四边形为矩形，≌，且二面角为直二面角．

(1)求证：平面平面；
(2)设是的中点，，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围．

3 . 如图，在棱长为的正方体中，点是正方体的中心，将四棱锥绕直线逆时针旋转后，得到四棱锥.

(1)若，求证：平面平面；
(2)是否存在，使得直线平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，正方形中，边长为4，为中点，是边上的动点．将沿翻折到沿翻折到，

   

(1)求证：平面平面；
(2)若，连接，设直线与平面所成角为，求的最大值．

5 . 如图，在长方体中，点在平面的射影为．
   
(1)证明：为的垂心．
(2)若，且点在平面的射影为点，求三棱锥的体积．

7 . 如图，在棱长为的正方体中，是线段的中点，点，满足，其中，则（       ）

A．存在，使得平面平面

B．存在，使得平面平面

C．对任意的最小值为

D．当时，过，，三点的平面截正方体得到的截面多边形的面积为

8 . 如图，在直角梯形中，，，，为的中点，沿将折起，使得点到点的位置，且，为的中点，是上的动点（与点，不重合）．

(1)证明：平面平面；
(2)是否存在点，使得二面角的正切值为？若存在，确定点位置；若不存在，请说明理由．