名校
解题方法
1 . 四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
，点
是棱
上一点． 
平面
；
(2)当为中点时， 求二面角
的正弦值．
中，平面，底面是正方形，，点是棱上一点． 
平面；(2)当
为中点时， 求二面角的正弦值．
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解题方法
2 . 已知正方体
，点
为线段
上的点，则满足
平面
的点的个数为______ .
，点为线段上的点，则满足平面的点的个数为
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2024-01-13更新
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153次组卷
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4卷引用：上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 设
是直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
是直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若∥ ，∥ ，则∥ | B．若∥， ，则 |
C．若 ，则 | D．若，∥，则 |
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2023-12-23更新
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636次组卷
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10卷引用：上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 给出下列命题，其中是假命题是（ ）
| A．存在每个面都是直角三角形的四面体 |
| B．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直 |
| C．在四棱柱中，若过相对侧棱的两个截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱 |
| D．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 |
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名校
解题方法
5 . 如图，已知四边形和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，且二面角
的大小为
．
平面；
(2)在线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由．
和都是直角梯形，，，，，，，且二面角的大小为．
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由．
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2023-10-11更新
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807次组卷
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6卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷（已下线）黄金卷05（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法（二）【培优版】
6 . 设
、
是不同的直线，、是不同的平面，其中真命题是 ______________ （填序号）.
（1）若
，
，
，则； （2）若，，
，则；
（3）若，，
，则
； （4）若
，
，
，，则；
、是不同的直线，、是不同的平面，其中真命题是 （1）若
，，，则； （2）若，，，则；（3）若
，，，则； （4）若，，，，则；
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2023-12-12更新
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393次组卷
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2卷引用：上海市某中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，是空间中两条不同的直线，平面，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，是空间中两条不同的直线，平面，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若，，则 | B．若 ，，则 |
| C．若，，，则 | D．若， ， ，则 |
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2023-07-13更新
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513次组卷
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2卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知三条不同的直线
，
，
和两个不同的平面，满足以下条件：①
，
；②
；③
，
，
，
，则与的位置关系是______ ．（填“相交”，“平行”或“异面”）
，，和两个不同的平面，满足以下条件：①，；②；③，，，，则与的位置关系是
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解题方法
9 . 空间四边形ABCD中，
，
，是AC的中点，则平面BDE与平面ABC的位置关系是_________ .
，，是AC的中点，则平面BDE与平面ABC的位置关系是
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10 . 如图，在四棱锥中，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且四棱锥的体积为
，求
与平面所成的线面角的大小．
中，，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且四棱锥的体积为，求与平面所成的线面角的大小．
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2023-04-13更新
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2947次组卷
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8卷引用：上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
