1 . 如图，在四棱锥中，，，，，平面平面.

(1)求证：；
(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 在直三棱柱中，，D，E分别为棱，的中点.

   

(1)求证：；
(2)当时.
（ⅰ）求平面与平面夹角的余弦值；
（ⅱ）若平面与直线交于点F，直接写出的值.

3 . 如图所示，将边长为2的正方形沿对角线折起，得到三棱锥，为的中点.

   

(1)证明：
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角的余弦值及点到平面的距离．
①；②

4 . 四棱锥中，底面为矩形，，四条侧棱长度均相等.若平面平面，则该四棱锥的高为__________；二面角的余弦值为__________.

5 . 一个边长为10cm的正方形铁片，把图中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则这个容器侧面与底面的夹角正切值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在正四棱锥中，，二面角的大小为，则该四棱锥的体积为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

7 . 如图，四棱锥中，平面，过的平面分别与棱交于点M，N．

(1)求证：;
(2)记二面角的大小为，求的最大值．

8 . 如图，在正方体中，直线与直线所成角的大小为___；平面与平面夹角的余弦值为___．

9 . 如图，棱柱的所有棱长都为2，，侧棱与底面的所成角为平面为的中点．

(1)证明：；
(2)证明：平面；
(3)求二面角的余弦值．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，是等边三角形，为的中点，且底面，点为棱上一点．给出下面四个结论：

   

①对任意点，都有；
②存在点，使平面；
③二面角的正切值为；
④平面平面．
其中所有正确结论的序号是____________．