1 . 如图，在正三棱柱中，为中点，点在棱上，.

(1)证明：平面；
(2)求锐二面角的余弦值.

2 . 如图，直三棱柱的体积为1，，，．

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值．

3 . 过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，点，沿轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥体积最大时，____________.

4 . 已知二面角为直二面角，，，，，则与，所成的角分别为，，与所成的角为___________.

5 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角的大小为，则（　　）

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为

6 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角B-AC-B₁的正切值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在矩形中，，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，当点B与点D之间的距离为3时______．

8 . 把边长为的正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时（       ）

A．

B．直线与平面所成角的大小为

C．平面与平面夹角的余弦值为

D．四面体的内切球的半径为

9 . 已知正三棱台的上、下底面积分别为，且棱台侧面与下底面所成二面角的余弦值为，则棱台侧面的高为______．

10 . 下列命题为真命题的个数为（       ）
① 两平面相交，若所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；
② 一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；
③ 一直线与两平面中的一个平行，与另一个垂直，则这两个平面垂直．

A．0

B．1

C．2

D．3