1 . 如图，在菱形中，，，将沿折起，使到，点不在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（       ）
   

A．

B．四面体的表面积的最大值为

C．不存在点，使得

D．当二面角的余弦值为时，四面体的内切球的半径为

2 . 如图，四棱锥的侧面是边长为2的正三角形，底面为正方形，且平面平面，，分别为，的中点.

   

(1)求证：；
(2)在线段上是否存在一点使得平面，存在指出位置，不存在请说明理由.
(3)求二面角的正弦值．

3 . 在四棱锥中，底面，，，，且二面角为，则（       ）．

A．

B．

C．三棱锥的外接球的表面积为

D．二面角的大小为

4 . 如图所示，在正方体中，O，F分别为，的中点，点P为棱上的动点（不含端点），设二面角的平面角为，直线OF与平面所成角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上均有可能

5 . 在三棱柱中，已知，点在底面的射影是线段的中点.

（1）证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；
（2）求二面角的平面角的正切值.

6 . 已知在三棱锥P-ABC中，PA＝PB，ABC为锐角三角形，且点P在平面ABC上的投影O₁为ABC的垂心，O₂为PAB的重心．若二面角P-AB-C的余弦值为，且，，则CO₂＝（       ）

A．

B．

C．3

D．1

7 . 四边形是菱形，，，沿对角线翻折后，二面角的余弦值为，则三棱锥的外接球的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知菱形的边长为，，沿对角线将菱形折起，使得二面角的余弦值为，则该四面体外接球的体积为(　　 )

A．

B．

C．

D．